[BZOJ 4606][Apio2008]DNA：数位DP

点击这里查看原题

数位DP，最后一位一位输出即可

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:4606
*/
#include
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=5e4+5;
int n,m,a[M];
ll f[M][5][12],sum[M][5][12];//f[i][j][k]表示第i位为j且总共有k段的数量，sum[i][j][k]表示第i位为j且总共有不超过k段的数量
ll r;
char s[M],ch[5]={' ','A','C','G','T'};
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&r);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='A') a[i]=1;
        else if(s[i]=='C') a[i]=2;
        else if(s[i]=='G') a[i]=3;
        else if(s[i]=='T') a[i]=4;
    }
    if(a[n]) f[n][a[n]][1]=1;
    else for(int j=1;j<=4;j++) f[n][j][1]=1;//a[n]=0代表最后一位不定
    for(int i=n-1;i;i--){
        for(int j=1;j<=4;j++){
            if(a[i]&&a[i]!=j) continue;//要么a[i]=0，要么a[i]=j
            for(int k=1;k<=m;k++)
                for(int l=1;l<=4;l++) f[i][j][k]+=f[i+1][l][k-(l//j>l表示需要新开一段
        }
    }
    for(int i=n;i;i--)
        for(int j=1;j<=4;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++) sum[i][j][k]=sum[i][j][k-1]+f[i][j][k];//求前缀和 
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //k记录的是上一位的值 
        if(a[i]){//这一位是定值则直接输出 
            printf("%c",ch[a[i]]);
            if(a[i]else{//不是定值则开始计算 
            int j;
            for(j=1;j<=4&&r>sum[i][j][m-(k>j)];j++) r-=sum[i][j][m-(k>j)];
            printf("%c",ch[j]);
            if(jreturn 0;
}