使用Java打印斐波那契数列的三种方法

 斐波那契数列（Fibonacci sequence）的定义：斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

       斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

现在，我们使用Java来打印斐波那契数列的前10个数字：

第一种方式：直接赋值法

    public class PrintFib {
     
        public static void main(String[] args) {
            
            //定义第一个加数a，初始值为1；定义第二个加数b，初始值为1；定义两个加数之和为c，初始值为0
            int a = 1;
            int b = 1;
            int c = 0;
            //首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值
            System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
            //建立一个for循环，用于循环输出数列中第三位至第十位的数字
            for (int i = 3; i <= 10; i++) {
                //第三个数即为c，a+b等于c的值
                c = a + b;
                //将第一个加数a赋值为数列中的第二个数b的值
                a = b;
                //将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值
                b = c;
                //在第二次循环打印时，将打印数列中的第四个数为：b + c = b + (a + b)
                System.out.print(c + "\t");
            }
        }
    }

该方法还可简化为：

    public class PrintFib {
        
        public static void main(String[] args) {
            
            int a = 1;
            int b = 1;    
            for(int i = 1;i <= 5;i++) {    
                //循环打印a,b两个数，即两个两个打印
                System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
                //打印第三、四个数
                a = a + b;
                b = a + b;        
            }
        }
    }

第二种方式：建立并打印数组

    public class PrintFib {
        
        public static void main(String[] args) {
            
            //建立一个长度为10的数组用于存放数列中的数
            int[] arr = new int[10];
            //先定义数列中的第一个和第二个数
            arr[0] = 1;
            arr[1] = 1;
            //建立一个for循环，打印数组中的元素
            for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
                //判断：当打印第三个数前，给第三个数赋值
                if(i > 1) {
                    arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
                }
                System.out.print(arr[i] + "\t");
            }
            
        }
    }

第三种方式：调用函数

    public class PrintFib {
        
        //建立一个函数，用于计算数列中的每一项
        public static int fib(int num) {
            //判断：是否是第一个数和第二个数
            if(num == 1 || num == 2) {
                return 1;
            }else {
                //循环调用本函数
                return fib(num - 2) + fib(num - 1);
            }
        }
        
        //主函数（程序入口）
        public static void main(String[] args) {
            
            //建立一个for循环，用于打印第一个至第十个数字
            for(int i = 1;i <= 10;i++) {
                //调用函数进行打印
                System.out.print(fib(i) + "\t");
            }    
        }
        
    }