（经典问题）根据两种遍历构建二叉树

在剑指offer上刷到的，以前没有好好地总结数据结构的知识，现在干脆一并归一下档。

利用两种遍历就可以确定一颗二叉数的确定形状，但是已知的遍历中必须有中序遍历。

也就是说，前序遍历+中序遍历或者后序遍历+中序遍历，就能确定树。因为必须要利用中序遍历来分割左子树和右子树。

练习链接：牛客网剑指offer练习 https://www.nowcoder.com/ta/coding-interviews 第4题 。

题意就是给出前序遍历和中序遍历，构造树。

下面是代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector pre,vector vin) {
        if(pre.size()<=0)
            return NULL;
        if(pre.size()==1){
            TreeNode *head=new TreeNode(pre[0]);
            head->val=pre[0];
            head->left=NULL;
            head->right=NULL;
            return head;
        }
        
        int h=pre[0];
        int i,j;
        //先找到根节点在中序遍历的位置
        for(i=0;ival=h;
        

        //找出左子树的前序和中序遍历，然后建立左子树，并且拼接到根节点
        vector p_l,v_l;
        for(i=0;ileft=reConstructBinaryTree(p_l,v_l);
        

        //同样的道理建立右子树，并且拼接到根节点
        vector p_r,v_r;
        for(i=len_l+1;iright=reConstructBinaryTree(p_r,v_r);
        
        return head;
    }
};

在利用递归解决问题的时候，最让我头疼的就是解决一些边角的问题，比如这个问题中，要考虑假设子树为空会不会有错误，假设子树只有一个节点那操作数组的时候会不会越界之类的。

包括在写二分查找算法的时候也是，到底以左指针和右指针什么样的关系来结束循环。

我现在有了一些比较通用的方法，那就是在问题建模的时候，找到最大的不可分割的子问题。比如这个问题中，节点个数为1是最大不可分割的子问题，所以要特判节点个数为1或者为0的情况。而节点为2或者更多的节点都会被分割成个数为1或0的子问题。