二分查找算法的实现

二分查找也是面试中考察基础算法思想的一类题，我就碰到了许多次。现在总结一下

思想 ：二分法将待查的有序数列一分为二，用被查数据和数列的中数进行比较，如果被查数据比中数小，则到数列的前半部分去查，反之则去数列的后半部分去查，并一直循环这个操作，直到查找到待查数据，或者返回-1（被查数据不包含于指定数列中的情况）。

具体操作 ：设置三个指针，start（指向待查数列的起始位置，开始时为0）、end（指向待查数列的末尾位置，开始时为数列长度-1）、mid（指向数列中数的位置，等于(start+end) / 2 ），比较一次之后，如果待查数据 key >arr [ mid ]，说明我们应该去数列的下半部分查找，所以将start 指针移动到当前的mid+1 的位置，与此同时mid值也相应的发生了改变，另一种情况，当key ，说明我们应该去数列的上半部分查找，所以将end  指针移动到当前的mid-1 的位置。当 start 指针和 end  指针指向同一位置时，且key = arr [mid ]，说明我们已经成功从待查数列中找到了key，返回key值得下标即可。

有两种实现二分查找的方法：

1、使用循环

public static int searchLoop(int[] sortedData, int findValue) {
/*
* 起始3个指针的状态 start = 0 end = 待查找数组的长度 - 1 mid 指向中间值
*/
int start = 0;
int end = sortedData.length - 1;
int mid;

while (start <= end) {
mid = (start + end) / 2; // 经过一次查找之后，如果没有查到，mid值总会发生变化
if (findValue < sortedData[mid]) {
end = mid - 1;
} else if (findValue > sortedData[mid]) {
start = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}

2、使用递归

public static int recursion(int[] sortedData, int findValue, int start, int end){
if (start <= end) {
int mid = (start + end) / 2; 
if (findValue < sortedData[mid]) {
return recursion(sortedData, findValue, start, mid - 1);
} else if (findValue > sortedData[mid]) {
return recursion(sortedData, findValue, mid + 1, end);
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}

总结：二分查找效率很高，但是要求被查找的数列有序。