Princeton-Algorithm-Stack & Queue

该文章为Princeton-Algorithms Part I读书笔记，相关视频在此。

1. 三个概念Client，Implementation，Interface

Client, Implementation & Interface

Client : 是一些程序（或应用），它们使用了在接口中定义的那些操作。
Implementation：是一些代码。它们真正对对接口进行实现。
Interface：是一种描述。描述了该接口应该包含的数据以及操作。

2. Stack

2.1 API接口

Stack API

2.2 LinkedList实现

• 思想

维持一个始终指向first node的指针

• pop()

pop

• push(e)

push

• 性能：各个操作的用时是O(1)

2.3 Array实现

• 思想

在array的最后push，也在array的最后pop

• 实现

stack的array实现

• 缺陷

  
  
  

  stack的array实现的缺陷

underflow & overflow：array的IndexOutOfBound
->解决办法：resize array
Loitering: 当pop一个对象时，实际上我们只是将指针N前移，而对象并没有正真地在array中"被pop掉"，还被array的指针所指。
->解决办法: 将array的对应指针设为null，因此那个无用的对象可以被garbage collector回收。

• Resizing

  • 递增扩容
    效率低，耗时O(N^2)，单次O(N)

    
    
    

    递增扩容

  • 加倍扩容 Doubling Resize
    效率高，耗时O(N)，平均单次耗时仅为O(1)

    
    
    

    加倍扩容

  • 减半减容 Halfling Resize

    • 方法1：当one-half full时减半。效率低，平均单次耗时O(N)。
    • 方法2：当one-quarter full时才减半。更有效率，平均单次O(1)。

• Stack的array实现的性能 ->平均O(1)

  
  
  

  Stack的array实现的性能

2.4 LinkedList实现与Array实现对比

对比

LinkedList：每次操作的最坏O(1)。但是也要花额外的时间和空间维护LinkedList。
Resizing-Array：操作平均下来才O(1)。但是对一系列的操作来说，总体的耗时确可以更低。

3. Queue

3.1 API接口

queue API

3.2 LinkedList实现

• 思路

维护两个指针，一个first，另一个last

• dequeue()

  
  
  

  dequeue

• enqueue(e)

  
  
  

  enqueue

• 完整代码

  
  
  

  完整代码

3.3 Resizing-Array 实现

resizing array实现

4. Iteration

4.1 Iterator

Iterator

4.2 Stack Iterator LinkedList 实现

Stack Iterator LinkedList 实现

4.3 Stack Iterator Array 实现

Stack Iterator Array 实现

4. Bag

Adding items to a collection and iterating (when order doesn't matter).

4.1 API接口

Bag API

5. Stack 和 Queue的应用

5.1 算术表达式评估Arithmetic expression evaluation

• 算法：Dijkstra's two-stack algorithm

• 思路：

  • 维持两个stack，一个value，一个operator
  • 遇到左括号：忽略

  • 遇到右括号：pop出两个values以及一个operator，再将结果push进value stack

    
    
    

    Dijkstra's two-stack algorithm

• 代码

  
  
  

  代码

• 正确性
  算法总能够先算出由两个左右括号包围的两个数值运算后的值

  
  
  

  正确性