词向量表示

分类

一、Count-based

1. LSA

介绍

LSA是基于滑动窗口的共现矩阵（co-occurence）以及SVD的方法，通过SVD来对共现矩阵进行降维，从而获得低维度的词向量。

实现：

假设window长度为1

语料库中包含三个句子：
① I like deep learning.
② I like NLP.
③ I enjoy flying.

通过滑动窗口可得到如下共现矩阵：

共现矩阵已经可以看成是一个包含词向量的矩阵，但是维度太高，并且具有稀疏性。因此通过SVD降维，获取矩阵奇异向量。在这里，获得的左奇异向量或者右奇异向量均可表示为词向量。

优缺点

优点：
① 训练速度快。（对于较小的共现矩阵）
② 只需要遍历一次语料库，因此可以有效利用统计信息。
缺点：
① 主要捕获的词之间的相似性。
② 对于计数大的词往往得到不成比例的重要性。

二、Direct-Prediction

1. word2vec——Skip-gram、CBOW

介绍

Skip-gram通过中心词来预测周围的词，CBOW则是刚好相反，通过周围的词来预测中心的词。CBOW对小型数据库比较合适，而Skip-Gram在大型语料中表现更好。这里只介绍一下Skip-gram。
Skip-gram是对语料库中每一个窗口，在某个中心词下，对周围词的概率分布进行预测，主要的任务是预测周围词汇，但我们更关注其产生的附加产物—词向量。

实现

Loss函数为:
$J(\theta )=-\frac{1}{T}{\sum }_{t=1}^T{\sum }_{j=-m}^{m}p(w_{t+j}|w_t;\theta )$
m为窗口大小。
$p(w_{t+j}|w_t;\theta )=p(o|c)=\frac{exp(u_o^T\ast v_c)}{{\sum }_{w=1}^{V}exp(u_w^T\ast v_c)}$
V为词库大小

模型结构

负采样
由于Softmax函数往往需要一个很大的计算量，因此可以通过负采样加速。
负采样Loss函数：


其中

优缺点

优点：
① 对于下游任务会有更好的表现
② 可以捕获更复杂的特征，不只是词的相似性。
缺点：
①会缩放语料库的尺寸。
②需要遍历每一个单一窗口，因此不能有效利用统计信息。

三、GloVe

介绍

GloVe综合了Count-based与Direct-Prediction的优点，既有全局统计信息，也包含了概率模型。

实现

Loss函数：

f函数用于约束出现次数非常大的单词产生的损失（α在3/4时效果最好）：