第五章：数学运算-statistics:统计计算-平均值

5.5 statistics:统计计算
statistics模块实现常用的统计公式，允许使用python的各种数值类型（int,float，Decimal和Fraction)来完成高效计算。

5.5.1 平均值
共支持3种形式的平均值：均值（mean），中值或中位数（median），以及众数（mode）。可以用mean()计算算术平均值。

from statistics import *

data = [1,2,2,5,10,12]

print('{:0.2f}'.format(mean(data)))

对于整数和浮点数，这个函数的返回值总算float。对于Decimal和Franction输入数据，结果与输入的类型相同。
运行结果：

5.33

可以使用mode()计算一个数据集中最常见的数据点。

from statistics import *

data = [1,2,2,5,10,12]

print(mode(data))

其返回值总算输入数据集的一个成员。由于mode()把输入处理为一个离散值集合，并且统计出现次数，所以实际上输入不需要是数值。
运行结果：

2

计算中值（或中位数）有4种变形。前三种是一般算法的简单版本，只是在处理元素个数为偶数的数据集时采用了不同方法。

from statistics import *

data = [1,2,2,5,10,12]

print('median     : {:0.2f}'.format(median(data)))
print('low        : {:0.2f}'.format(median_low(data)))
print('high       : {:0.2f}'.format(median_high(data)))

median()会查找中间的值。如果数据集包含偶数个数，则取两个中间元素的平均值。median_low()总算返回输入数据集中的一个值，对于有偶数个数元素的数据集，会返回两个中间元素中较小的一个。median_high()与之类似，不过会返回两个元素中较大的一个。
运行结果：

中值计算的第四个版本是median_grouped()，它会把输入看作连续数据。这个函数计算50%百分位数（即中值）的做法是首先使用提供的间隔宽度找出中值区间，然后使用落入该区间的数据集中的具体位置在该区间中插值。

from statistics import *

data = [10,20,30,40]

print('1:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=1)))
print('2:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=2)))
print('3:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=3)))

随着间隔宽度的增加，为相同数据集计算的中值会改变。
运行结果：