用稀缺性为比特币价格建模

文章来源:https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25

Scarcity and Stock-to-Flow

在经济学中用SF来量化商品的稀缺性：
SF = stock / flow = 商品库存/ 商品流通量

SF的倒数 = 货物供应量增长率。下表描述了一些商品的稀缺性：

黄金的SF为62，白银的SF为22，由于高SF值使得他们成为价值储藏品。而其他的金属，由于SF值很低，所以价格也不高。比特币当前的SF值 = 25(截止2019年为止的总发行比特币数量/2018年的供应量)。

作者的假设

作者假设比特币的稀缺性直接驱动了比特币价格的变化。作者收集了2009~2019年比特币的月度比特币价格数据，比特币的月度SF值可以通过计算得到，总共111个点的数据，其中作者嘉定100万的比特币已经丢失。

作者做了对比特币、黄金以及白银的价格都做了一个散点图：

作者使用线性回归对整提数据进行拟合，整体图标发现SF值和市场价格之间有直接正相关的变化关系，虽然有其他因素影响到比特币的价格变化（国家政策法规、比特币分叉、矿工算力变化、黑客等因素），但是看起来SF值对比特币价格变化影响最大。

另外一方面，从黄金和白银的SF值与其市场价格的关系也非常密切，黄金和白银SF值与价格的走势关系也让作者更加坚信了自己的模型。2017年比特币的SF值是22，与白银的SF值相同，而此时比特币的市价为2300亿美元，这与白银的市价非常接近。

作者以此模型对比特币比价进行了预测，认为在2020年5月份减半后市价约为1万亿美元，而1个比特币的价格是55000美元。

作者基于SF值对比特币价格进行预测的结果如下图所示：

幂率和分形

作者拟合后得到的结果为:

$ln(比特币市场价格)=3.3\ast ln(SF)+14.6$

$比特币市场价格=e^{14.6}\ast S{F}^{3.3}$

由于拟合结果的和比特币价格的强相关性，作者认为比特币价格由其稀缺性直接决定。
对整个预测模型的介绍如下图所示：

幂定律很有趣，因为它们揭示了看似随机的复杂系统的性质中的基本规律。复杂系统通常具有以下特性：不同尺度上的现象之间的变化与我们所关注的尺度无关。这种自相似属性是幂律关系的基础。我们也在比特币中看到了这一点：2011年，2014年和2018年的崩溃看起来非常相似（都下降了-80％），但是规模却完全不同（分别为10美元，1000美元，10,000美元）；如果您不使用对数刻度，则不会看到它。尺度不变性和自相似性与分形有关。实际上，以上幂律函数中的参数3.3是“分维”。

结论

作者对其模型的信心来自如下两点：

• 黄金和白银，来自不同市场，与比特币一样，它们的价格和SF有着非常强的关联性。
• 拟合过程中存在幂率关系。

作者最终预测2020年5月后1个比特币的价格将会达到55000美元。

参考1
参考2