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OpenSSL密码库算法笔记——第4.1.1章 平方和算法

平方和算法是模指数运算的基本。如果指数e的二进制展开为e=(e_{i},e_{i-1},\cdots ,e_{0})_{2}，则利用平方和算法可以这样计算模指数：

g^e=\Pi _i g^{e_i2^i}。                                        …………(4.1)

        现在给出平方和算法的简单描述。关于平方和算法的更多情况可参见[10,算法14.79]。

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 OpenSSL密码库算法笔记——第4.1.1章 平方和算法_第1张图片

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举个简单的例子e=165。比如取，那么按照平方和算法思想计算模指数的过程为：

Step1：初始化A： A ← 1；

Step2：迭代过程如下：

表4.1

i

Step 2.1)

Step 2.2)

7

A←A×A＝1

ei＝1

A←A×g＝g

6

A←A×A＝g2

ei＝0

—

5

A←A×A＝g4

ei＝1

A←A×g＝g5

4

A←A×A＝g10

ei＝0

—

3

A←A×A＝g20

ei＝0

—

2

A←A×A＝g40

ei＝1

A←A×g＝g41

1

A←A×A＝g82

ei＝0

—

0

A←A×A＝g164

ei＝1

A←A×g＝g165

 

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