线性回归模型笔记整理4 - 实战 一元线性回归模型的程序示例

之前的博文讲的是理论。现在需要用到成熟的库，来应用。

science + kit = 科学的工具包

一、一元线性回归模型(with codes)

y = 0.85x - 0.72

# sklearn 命名惯例：
# 矩阵 使用大写字母
# 向量 使用小写字母
# 所有模型的拟合（训练）方法都叫fit。
# 所有模型的测试方法都叫predict。

import numpy as np
# LinearRegression 线性回归的类，我们可以使用该类实现线性回归。
# 底层就是使用最小二乘公式来进行求解的。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 该方法可以用来对数据集进行切分，分为训练集与测试集。训练集用于训练模型（求解出模型的参数w与b），
# 测试集用来验证我们建立模型的效果如何。
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 设置随机种子。
np.random.seed(0)
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
# 将x转换为二维的格式。之所以要将x转换为二维矩阵的格式，是因为稍后的模型fit方法中，第一个
# 参数（X）需要是二维的格式。
x = x.reshape(-1, 1)
# 自行构建一个方程，生成y值。
y = 0.85 * x - 0.72
# 生成正态分布的噪音。
e = np.random.normal(scale=1.5, size=x.shape)
# 令y值加入噪音，这样，更符合现实中数据的情况。（并不是完美的函数映射关系。）
y += e
# 创建线性回归类的对象。
lr = LinearRegression()
# 将样本数据切分为训练集与测试集。
# 该函数接收若干个数组，将每个数组切分为两部分，并返回。
# 相关参数：
# shuffle 是否进行洗牌，默认为True。
# random_state: 洗牌时候所使用的随机种子，相同的随机种子，一定可以产生相同的洗牌序列。
# test_size: 测试集数据所占有的比例。
train_X, test_X, train_y, test_y = train_test_split(x, y, test_size=0.25, random_state=0)
# 拟合数据，即使用训练数据（X与y）去训练模型。实际上，拟合（训练）就是求解模型的参数（w与b）。
lr.fit(train_X, train_y)
# coef_ 返回模型训练好的权重w值。
print(f"权重：{lr.coef_}")
# intercept_ 返回模型训练好的截距（偏置）b。
print(f"截距：{lr.intercept_}")
# 测试方法。模型经过拟合训练后，就可以得到（求解出）w与b。一旦w与b确定，模型就能够进行预测。
# 根据参数传递过来的X，返回预测的结果（目标值）y_hat。
y_hat = lr.predict(test_X)
print(f"实际值：{test_y.ravel()[:10]}")
print(f"预测值：{y_hat.ravel()[:10]}")

-1就是随意了

从np.random.normal()到正态分布的拟合
https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50163669

引入numpy 数据科学，最基础的包；numpy 是Pandas matplotlib都需要的。sklearn.linear_model 有一个模块包，定义了一个类。LinearRegression 是线性回归的类，可以使用该类实现线性回归。

Train test
对模型进行训练，底层是最小二乘法，接下来我们要送多少x呢？训练完之后再拿同样的数据来测试模型的好坏。

所以对整个数据集 也应该切分，要即时知道 模型的好坏。
所以建立好后，就应该知道好坏，切分 数据集 训练 求解w，一部分当成 测试 ，Train_test_split 训练测试的一个分割。

首先来生成数据，首先生成x
Reshape 成一列 ，有n行： 由一个一维变成二个维度，
一列n行。Why两个维度？ x.reshape(-1,1)
因为我们训练的必须是二维的矩阵，这个位置的需要。

reshape变成二维
ravel变成一位维

二、一元线性回归模型的可视化(with codes)

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
mpl.rcParams["font.family"] = "SimHei"
mpl.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

# 绘制数据集样本。
plt.scatter(x, y, s=2)
# 绘制线性回归的拟合直线。即模型y = w * x + b的那条线。也就是 y = 0.84850287 * x + -0.78380631
plt.plot(x, lr.predict(x), "r-")

咱们现在是一元线性回归，一列对应一列，面积 对应 价格；而多元线性回归就是很多因素。
自行构建一个方程 生成y值 y = 0.85 * x -0.72

正太分布，标准差是2.5 ，size是x的size, x是设么形状，生成1000个 e 有1000个元素

干什么？y+=e
Why？ 因为现实中的数据 带有噪声，目的是给加噪声

噪声可以看成误差，误差多少服从正太分布
生成正太分布的噪音，让y去加入噪音 y就调整了
如果就让他是完美的数据呢？也可以，但是不符合现实中的分布情况。令y值 加入噪音，这样，更符合现实中数据的情况，即不是完美的函数映射关系，而是存在一定的误差，一定的噪音。

创建线性回归类的对象，将样本切分为训练集与测试，现在这里面可以传数组。它是可变参数，就能接收若干个数组的类型。

x 是数组 y是数组，针对每个数组 切分为两个部分，每一个数组都切分为两部分。该函数接收若干个数组，将每个数组切分为两部分，并返回。因为穿2个数组，返回4个值。
Test_size 测算数据所占的比例，从-10 到 10取1000个。Why rand_state，因为shuffle不整齐

整齐 从小到大

所以我们想让他不洗牌
Why洗牌？ shuffle

因为想让模型有更好的泛化，让模型具有更广发更通用的能力，对未知的数据更好的应用。如何让模型更有泛化能力？应该尽可能让它乱。尽可能让模型具有随机性，最好别按套路出牌，尽可能回避规律，尽可能shuffle 不用管 默认就洗牌
random_state 就是洗牌的时候 所使用的随机种子
Sklearn里面 所有 拟合都是 fitting

fit里面代码 其实求w的值，实际上 拟合 训练 就是求解模型的参数。拟合之后 w就求出来了。Lr 线性回归的对象，通过Lr.coef_ 表示模型的系数，也就是w的权重。注意：命名上有一个惯例： 矩阵大写 向量小写。