#10164. 「一本通 5.3 例 2」数字游戏

【题目描述】题目

科协里最近很流行数字游戏。某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字成小于等于的关系，如 123，446。现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [a,b]，问这个区间内有多少个不降数。

【输入格式】

有多组测试数据。每组只含两个数字 a,b意义如题目描述。

【输出格式】

每行给出一个测试数据的答案，即 [a,b]之间有多少不降数。

【样例输入】

1 9
1 19

【样例输出】

9
18

【数据范围与提示】

对于全部数据，1≤a≤b≤231−11\le a\le b\le 2^{31}-11≤a≤b≤2​31​​−1。

 

思路：这道题虽然是例2，但是我感觉例1要难一点，这一题就是一位位去寻找，去排除答案，然后预处理f就是寻找数位。然后最后的x~y的范围的答案就是 （0~y）的答案数-（0~x）的答案数，就是最后的答案数。具体代码的解释我写的已经很清楚的，找x范围的答案和找y范围的答案的做法是一模一样的，这道题理解清楚就不难，但一定要找清楚数位之间的关系，然后要从最高位开始枚举。

【代码实现】

#include
#include
#include
using namespace std;
int f[110][110];//f[i][j]代表以i开头的j位非降序数有多少个 
int a[110],b[110],alen,blen;//alen表示x范围的位数，blen表示y范围的位数，a[i]表示存储x范围这一个位数,b[i]表示存储y范围这一个位数 
void dfs()//预处理f 
{
	for(int i=1;i<=9;i++) f[i][1]=1;//一位数的情况，1~9肯定是非降序数 
	for(int i=2;i<=10;i++)//表示从第二位数开始循环 
	{
		for(int j=0;j<=9;j++)//表示j位数的最高位 
		{
			for(int k=j;k<=9;k++) f[j][i]+=f[k][i-1];//因为要比前一个大，所以k要从j开始循环//枚举次高位，然后加上去 
		}
	}
}
int main()
{	
	dfs();//先预处理 
	long long x,y,sum1,sum2;
	while(scanf("%lld%lld",&x,&y)!=EOF)//有多组数据 
	{
		x--;//先将范围减少一个 
		alen=0; blen=0;//初始化 
		while(x>0)//范围等于0的时候就不存在成立的数 
		{
			a[++alen]=x%10;
			x/=10;
		}//这一步就是分出每一位 //把x的每一位分出来放到a数组里面 
		sum1=0;//初始化 
		a[alen+1]=0;//第一位为0 
		for(int i=alen;i>=1;i--)//从最高位开始循环 
		//声明一点：这里是找严格比x小的数 
		{
			//首先我们找的这一位是在前面位数确定下来的情况下，前i+1位都已经找到a[i+1]上了，(0-4789，我们已经找到47，继续找十位这样) 
			if(a[i]0)//范围等于0的时候就不存在成立的数
		{
			b[++blen]=y%10;
			y/=10;
		}//这一步就是分出每一位 //把y的每一位分出来放到b数组里面
		sum2=0;//初始化 
		b[blen+1]=0;//第一位为0
		for(int i=blen;i>=1;i--)//从最高位开始循环
		//声明一点：这里是找严格比y小的数 
		{
			//首先我们找的这一位是在前面位数确定下来的情况下，前i+1位都已经找到b[i+1]上了，(0-4789，我们已经找到47，继续找十位这样)
			if(b[i]

难度系数为6。加油！！！