数据结构与算法 | 回文链表检测

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原文链接：https://wangwei.one/posts/java-algoDS-palindrome-linked-list.html

如何判断一个单链表是否为回文链表？

回文链表

LeetCode 234. Palindrome Linked List

例1：

Input: 1->2
Output: false

例2：

Input: 1->2->2->1
Output: true

提升：
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).

解法一

直接将链表进行 反转 ，然后将新的反转链表与原链表进行比较，这种思路最为简单粗暴。

此种解法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n).

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if(head == null){
            return true;
        }
        ListNode newCurr = null;
        ListNode newPrev = null;
        ListNode curr = head;
        while(curr != null){
            newCurr = new ListNode(curr.val);
            newCurr.next = newPrev;
            newPrev = newCurr;
            curr = curr.next;
        }
        
        ListNode p1 = newCurr;
        ListNode p2 = head;
        
        while(p2 != null && p2 != null){
            if(p2.val != p1.val){
                return false;
            }
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }
        return true;
    }
}

LeetCode性能测试：

Runtime: 3 ms, faster than 24.01% of Java online submissions forPalindrome Linked List.

解法二

为了降低空间复杂度到O(1)，我们可以只对链表的后半部分直接反转，然后将反转后的后半部分与前半部分进行比较。

如何对后半部分进行反转呢？这就涉及到我们前面的 如何找到中间节点 的方法，使用快慢指针，先找到中间节点，然后从中间节点开始反转。

需要注意的是，在进行比较时，要以后半部分为基准进行遍历来比较，例如在链表长度位偶数的情况下：

A -> B -> C -> C -> B -> A 反转得到 A -> B -> C -> C <- B <- A，以前半部分为基准的话，会出现 null 指针的异常。

此种解法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if(head == null){
            return true;
        }
        
        // 先找到中间节点，slow最后的结果就是中间节点
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        
        for(ListNode curr = slow; slow != null; ){               
            if(fast == null || fast.next == null){
                break;
            }else{
                fast = fast.next.next;
            }
            slow = slow.next;
        }
        
        // 从slow开始，对后链表后半部分进行反转
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = slow;
        ListNode next = null;
        
        while(curr != null){
            next = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = next;
        }
        
        // 对前后两个部分进行比较
        ListNode p1 = head;
        ListNode p2 = prev;
        
        while(p2 != null){
            if(p1.val != p2.val){
                return false;
            }
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }     
        return true;
    }
}

LeetCode性能测试：

Runtime: 1 ms, faster than 93.05% of Java online submissions forPalindrome Linked List.

解法三

解法三比较巧妙，不容易想到。思路如下：

• 定义左右两个指针，左指针向有移动，"右指针向左移动"，对比左右两个指针是否配置。
• 我们这里是单链表，右指针怎么向左移动呢？这里通过递归的方式，当递归函数一层一层返回时，变相地实现了"右指针左移"的思路。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    private ListNode head;
    private ListNode left;
        
    public boolean isPalindrome(ListNode head1) {
        head = head1;
        return isPalindromeUtil(head1);
    }
    
    private boolean isPalindromeUtil(ListNode right){ 
        left = head; 
        
        // 当指向NULL时，停止递归
        if (right == null){
            return true; 
        } 
  
        // 向右移动指针，递归调用
        boolean isp = isPalindromeUtil(right.next); 
        if (isp == false){
            return false; 
        } 
  
        // 比较左右指针是否匹配
        boolean isp1 = (right.val == left.val); 

        // 移动左指针
        left = left.next; 
  
        return isp1; 
    } 
}

LeetCode性能测试：

Runtime: 3 ms, faster than 22.70% of Java online submissions forPalindrome Linked List.

相关练习

• 链表反转
• 链表环检测
• 有序链表合并
• 删除倒数第N个节点
• 求链表的中间结点
• LRU算法实现

参考资料

• 《数据结构与算法之美》