leetcode101／剑指offer28.对称二叉树

1.题目描述

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   /   \
  2    2
 / \    /  \
3  4 4  3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3
说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

2.解题思路

剑指offer解法：

定义一种新的遍历方式（考虑空节点），根-右孩子-左孩子，如果和先序遍历（根-左孩子-右孩子）结果一致，则是对称的。如果中间有任何一个节点不满足条件，则返回False

迭代法：

迭代写法需要借助两个队列queue来实现，我们首先判空，如果root为空，直接返回true。否则将root的左右两个子结点分别装入两个队列，然后开始循环，循环条件是两个队列都不为空。在while循环中，我们首先分别将两个队列中的队首元素取出来，如果两个都是空结点，那么直接跳过，因为我们还没有比较完，有可能某个结点没有左子结点，但是右子结点仍然存在，所以这里只能continue。然后再看，如果有一个为空，另一个不为空，那么此时对称性已经被破坏了，不用再比下去了，直接返回false。若两个结点都存在，但是其结点值不同，这也破坏了对称性，返回false。否则的话将node1的左子结点和右子结点排入队列1，注意这里要将node2的右子结点和左子结点排入队列2，注意顺序的对应问题。最后循环结束后直接返回true，这里不必再去check两个队列是否同时为空，因为循环结束后只可能是两个队列均为空的情况，其他情况比如一空一不空的直接在循环内部就返回false了

3.代码实现

版本一（自己写的，有点垃圾）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def dfs(self,root1,root2):
        if not root1 and not root2:
            return True
        if (root1 and not root2) or (root2 and not root1) or root1.val!=root2.val:
            return False
        res1=True
        res2=True
        res1=self.dfs(root1.left, root2.right)
        res2=self.dfs(root1.right, root2.left)
        return res1 and res2
    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.dfs(root,root)

版本二（简洁一点）：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def dfs(self,root1,root2):
        if not root1 and not root2:
            return True
        if not root1 or not root2 or root1.val!=root2.val:
            return False
        res1=self.dfs(root1.left, root2.right)
        res2=self.dfs(root1.right, root2.left)
        return res1 and res2
    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.dfs(root,root)

另一种比较好的实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def isSame(self,r1,r2):
        if not r1 and not r2:
            return True
        if not r1:
            return False
        if not r2:
            return False
        if r1.val!=r2.val:
            return False
        return self.isSame(r1.left,r2.right) and self.isSame(r1.right,r2.left)
    def isSymmetrical(self, pRoot):
        # write code here
        return self.isSame(pRoot,pRoot)
        

迭代法（C++）：

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        queue q1, q2;
        q1.push(root->left);
        q2.push(root->right);
        while (!q1.empty() && !q2.empty()) {
            TreeNode *node1 = q1.front(); q1.pop();
            TreeNode *node2 = q2.front(); q2.pop();
            if (!node1 && !node2) continue;
            if((node1 && !node2) || (!node1 && node2)) return false;
            if (node1->val != node2->val) return false;
            q1.push(node1->left);
            q1.push(node1->right);
            q2.push(node2->right);
            q2.push(node2->left);
        }
        return true;
    }
};