面试题：数组中唯一只出现一次的数字

在一个数组中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

思路：我们把数组中所有数字的二进制表示的每一位都加起来。如果某一位的和能被3整除，那么那个只出现一次的数字二进制表示中对应的那一位是0；否则就是1。

代码如下：

int FindNumberAppearingOnce(int numbers[],int length)

{

 if(numbers==nullptr||length<=0)

{

 throw new std::exception("Invalid input.");

}

int bitSum[32]={0};

for(int i=0;i

{

 int bitMask=1;

for(int j=31;j>=0;--j)

{

 int bit=numbers[i]&bitMask;

if(bit!=0)

 bitSum[j]+=1;

  bitMask=bitMask<<1;

}

}

int result=0;

for(int i=0;i<32;++i)

{

 result=result<<1;

result+=bitSum[i]%3;

}

return result;

}

这种解法的时间效率是O(n)。我们需要一个长度为32的辅助数组存储二进制表示的每一位的和。由于数组的长度是固定的，因此空间效率是O(1)。该解法比其他两种直观的解法效率都高：（1）我们很容易就能从排序的数组中找到只出现一次的数字，但排序需要O(nlogn)时间；（2）我们也可以用一个哈希表来记录数组中每个数字出现的次数，但这个哈希表需要O(n)的空间。