平衡二叉树_AVLTree

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ 


/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef  struct BiTNode    /* 结点结构 */
{
    int data;    /* 结点数据 */
    int bf; /*  结点的平衡因子 */ 
    struct BiTNode *lchild, *rchild;    /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;


/* 对以p为根的二叉排序树作右旋处理， */
/* 处理之后p指向新的树根结点，即旋转处理之前的左子树的根结点 */
void R_Rotate(BiTree *P)
{ 
    BiTree L;
    L=(*P)->lchild; /*  L指向P的左子树根结点 */ 
    (*P)->lchild=L->rchild; /*  L的右子树挂接为P的左子树 */ 
    L->rchild=(*P);
    *P=L; /*  P指向新的根结点 */ 
}

/* 对以P为根的二叉排序树作左旋处理， */
/* 处理之后P指向新的树根结点，即旋转处理之前的右子树的根结点0  */
void L_Rotate(BiTree *P)
{ 
    BiTree R;
    R=(*P)->rchild; /*  R指向P的右子树根结点 */ 
    (*P)->rchild=R->lchild; /* R的左子树挂接为P的右子树 */ 
    R->lchild=(*P);
    *P=R; /*  P指向新的根结点 */ 
}

#define LH +1 /*  左高 */ 
#define EH 0  /*  等高 */ 
#define RH -1 /*  右高 */ 

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 */
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void LeftBalance(BiTree *T)
{ 
    BiTree L,Lr;
    L=(*T)->lchild; /*  L指向T的左子树根结点 */ 
    switch(L->bf)
    { /*  检查T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */ 
         case LH: /*  新结点插入在T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */ 
            (*T)->bf=L->bf=EH;
            R_Rotate(T);
            break;
         case RH: /*  新结点插入在T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */ 
            Lr=L->rchild; /*  Lr指向T的左孩子的右子树根 */ 
            switch(Lr->bf)
            { /*  修改T及其左孩子的平衡因子 */ 
                case LH: (*T)->bf=RH;
                         L->bf=EH;
                         break;
                case EH: (*T)->bf=L->bf=EH;
                         break;
                case RH: (*T)->bf=EH;
                         L->bf=LH;
                         break;
            }
            Lr->bf=EH;
            L_Rotate(&(*T)->lchild); /*  对T的左子树作左旋平衡处理 */ 
            R_Rotate(T); /*  对T作右旋平衡处理 */ 
    }
}

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理， */ 
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */ 
void RightBalance(BiTree *T)
{ 
    BiTree R,Rl;
    R=(*T)->rchild; /*  R指向T的右子树根结点 */ 
    switch(R->bf)
    { /*  检查T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */ 
     case RH: /*  新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */ 
              (*T)->bf=R->bf=EH;
              L_Rotate(T);
              break;
     case LH: /*  新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */ 
              Rl=R->lchild; /*  Rl指向T的右孩子的左子树根 */ 
              switch(Rl->bf)
              { /*  修改T及其右孩子的平衡因子 */ 
                case RH: (*T)->bf=LH;
                         R->bf=EH;
                         break;
                case EH: (*T)->bf=R->bf=EH;
                         break;
                case LH: (*T)->bf=EH;
                         R->bf=RH;
                         break;
              }
              Rl->bf=EH;
              R_Rotate(&(*T)->rchild); /*  对T的右子树作右旋平衡处理 */ 
              L_Rotate(T); /*  对T作左旋平衡处理 */ 
    }
}

/*  若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */ 
/*  数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */ 
/*  失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。 */
Status InsertAVL(BiTree *T,int e,Status *taller)
{  
    if(!*T)
    { /*  插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */ 
         *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
         (*T)->data=e; (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL; (*T)->bf=EH;
         *taller=TRUE;
    }
    else
    {
        if (e==(*T)->data)
        { /*  树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */ 
            *taller=FALSE; return FALSE;
        }
        if (e<(*T)->data)
        { /*  应继续在T的左子树中进行搜索 */ 
            if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) /*  未插入 */ 
                return FALSE;
            if(*taller) /*   已插入到T的左子树中且左子树“长高” */ 
                switch((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */ 
                {
                    case LH: /*  原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */ 
                            LeftBalance(T);    *taller=FALSE; break;
                    case EH: /*  原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */ 
                            (*T)->bf=LH; *taller=TRUE; break;
                    case RH: /*  原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */  
                            (*T)->bf=EH; *taller=FALSE; break;
                }
        }
        else
        { /*  应继续在T的右子树中进行搜索 */ 
            if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) /*  未插入 */ 
                return FALSE;
            if(*taller) /*  已插入到T的右子树且右子树“长高” */ 
                switch((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */ 
                {
                    case LH: /*  原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */ 
                            (*T)->bf=EH; *taller=FALSE;    break;
                    case EH: /*  原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高  */
                            (*T)->bf=RH; *taller=TRUE; break;
                    case RH: /*  原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */ 
                            RightBalance(T); *taller=FALSE; break;
                }
        }
    }
    return TRUE;
}

int main(void)
{    
    int i;
    int a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
    BiTree T=NULL;
    Status taller;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        InsertAVL(&T,a[i],&taller);
    }
    printf("本样例建议断点跟踪查看平衡二叉树结构");
    return 0;
}