152. Maximum Product Subarray

为了求最后的乘积最大，我们先看看最后的结果是通过怎样的比较产生的。举个例子nums[3] => nums[0],nums[1],nums[2].
我们有个local的最大和global的最大。global_max即本题结果。local_max指的是以nums[i] 为结尾的array的最大乘积，其只有两种可能：

• nums[i]与之前的local_max 相乘， 即local_max * nums[i]
• 当然，也可以选择不与之前的相乘，即nums[i]

然而本题还要考虑负数的情况，则最大值也有可能是local_min * nums[i]得到的，同时我们也得维护local_min , 所以状态转移公式如下：

• local_max = max { nums[i], local_max * nums[i], local_min * nums[i] }
• local_min = min { nums[i], local_max * nums[i], local_min * nums[i] }
• global_max = max { global_max, local_max }

代码：

//  main.cpp
//  leetcode
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//  Created by YangKi on 15/11/19.
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#include
#include
#include
#include 
#include 
using namespace std;

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector& nums) {
        int size = (int)nums.size();
        
        if (size == 0) return 0;
        if (size == 1) return nums[0];
        
        int global_max = nums[0];
        int local_max = nums[0];
        int local_min = nums[0];
        
        for (int i = 1; i <= size - 1 ; i++)
        {
            int temp_local_max = max(max(local_max * nums[i], nums[i]), local_min * nums[i]);
            int temp_local_min = min(min(local_max * nums[i], nums[i]), local_min * nums[i]);;
            local_max = temp_local_max;
            local_min = temp_local_min;
            
            global_max = max(local_max, global_max);
        }
        
        return global_max;
        
    }
    
private:
    int max(int a, int b)
    {
        return a > b? a : b;
    }
    
    int min(int a, int b)
    {
        return a < b? a : b;
    }
};