Fibonacci数列各语言实现的比较

  最近忽然想了解一下函数式语言的内容，就找了本Haskell的书试了试，还别说，真的发现不少有趣的地方。如下，就是我在尝试的一个例子：

Fibonacci数列，定义：

f(1) = 1,

f(2) = 1,

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

使用C实现代码如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

int fib(int n)
{
    if (n < 3)
        return 1;
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int n = 30;
    if (argc >= 2)
        n = atoi(argv[1]);
    printf("%d\n",fib(n));
    return 0;
}

运行结果如下：

fibs 30: 832040， 0.091s

fibs 40：102334155， 0.54s

fibs 50:  -298632863， 1m

可以看到，随着n的增大，运行时间成指数级别增长，而且，fibs 50开始，由于数据已经超过了int的范围，后面的值已经有问题了。

 

而按照Haskell的教科书上的方法，Haskell的代码如下：

fibs n
    |n<3 = 1
    |otherwise =fibs(n-1)+fibs(n-2)

main = print(fibs 30)

运行结果：

fibs 30：832040， 1s

fibs 40:102334155 4s

fibs 50：12586269025， 6m27s

结果是对的，但是速度还是比C的要慢上不少。感觉体现不出函数式语言的优势啊。

怀着这样的疑问，在网上问了一些大牛。原来是我还没有摆脱命令式编程的固有思维。

上面两段代码，不论是C的还是Haskell的，核心思维就是一个递归的思路，在n增大的情况下，递归的堆栈会迅速增大，造成性能的急剧降低。

而大牛们给出的函数如下：

fibs = 1:1:zipWith (+) fibs (tail fibs)
main = print(fibs !! 29)

是不是感觉非常简洁，让我们看看他的性能：

fibs 30: 832040，0.6s

fibs 40:102334155,0.7s

fibs 50：12586269025， 0.9s

是不是很强悍，时间基本线性增长，让我们看一个更大的例子：

fibs 100：354224848179261915075， 1s

fibs 1000：1s 

43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536

555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471

161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875

fibs 10000：1s

33644764876431783266621612005107543310302148460680063906564769974680081442

16666236815559551363373402558206533268083615937373479048386526826304089246

30564318873545443695598274916066020998841839338646527313000888302692356736

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073310059947366875

 

现在更能感觉到Haskell的强大了吧。这样的大数，一般的命令式语言都很难处理的。而用Haskell基本上能在很短时间内完成精确的计算工作。

我也刚开始看Haskell两天，就感受到了它在数值处理方面的强大之处，相信随着了解的逐步深入，Haskell能给我更多的惊喜吧。