解题思路-leetcode第二十九题：两数相除

解题思路-leetcode第二十九题：两数相除

题目描述：
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333…) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2
提示：
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
解题思路：本题因为不能使用乘除法和mod运算符，所以采用二进制的乘除法，即左移右移进行计算，左移代表十进制数乘2，右移代表十进制除2。首先定义一个type，用于标记两数相除后的正负号，然后对两数取绝对值，并定义一个i用于标记除数左移次数，然后是代码主体部分，首先用一个while循环来记录除数左移几次以后会超过被除数，即i的值，然后利用i的值来计算结果，利用while循环，每一次循环，都将i-1，即并将divisor右移，此时的divisor除以2的值便是此轮的result ，若此时dividend 大于divisor，则将此时的i左移1位（即十进制成2，结果大小为divisor），并加到result上，并且用被除数减去divisor。然后进行下一次循环。最后根据type修改result的符号。最后在整数范围内返回result。代码如下：

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
        type = (dividend > 0) ^ (divisor > 0)
        dividend = abs(dividend)                
        divisor = abs(divisor)
        i = 0                                  
        while dividend >= divisor:                 
            i += 1                        
            divisor <<= 1
        result = 0                                  
        while i > 0:                           
            i -= 1
            divisor >>= 1
            if dividend >= divisor:
                result += (1 << i)             
                dividend -= divisor                 
        if type:
            result = -result
        return result if -(1 << 31) <= result <= (1 << 31)-1 else (1 << 31) - 1

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