[Art & Science] 用python绘制3D花（二）

引言

在这篇博客中分析了用python绘制3D花的原理，绘制了一个彩色的花。里面提到了6个idea(3D, center, radius&height, pattern, convex和approach)，是时候应用这些原理，绘制一些现实中不同品种的的花（为原来的花继承一些花的子类），添加细节去丰富它。

其他种类的花

玫瑰花

• 原始图片
  
• 特征：①叶片较宽，大概一片花瓣围绕中心轴的角度120°；②花瓣较往中心靠拢，故初相位可以尝试加上4pi到8pi之间；③边缘并不是完美的弧线，而是添加了些许扰动；④颜色修改成红色
• 代码修改

# 省略了头文件，可以在之前的博客里看到
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
# 将相位向后移动了6*pi
[x, t] = np.meshgrid(np.array(range(25)) / 24.0, np.arange(0, 575.5, 0.5) / 575 * 20 * np.pi + 4*np.pi)
p = (np.pi / 2) * np.exp(-t / (8 * np.pi))
# 添加边缘扰动
change = np.sin(15*t)/150
# 将t的参数减少，使花瓣的角度变大
u = 1 - (1 - np.mod(3.3 * t, 2 * np.pi) / np.pi) ** 4 / 2 + change
y = 2 * (x ** 2 - x) ** 2 * np.sin(p)
r = u * (x * np.sin(p) + y * np.cos(p))
h = u * (x * np.cos(p) - y * np.sin(p))
c= cm.get_cmap('Reds')
surf = ax.plot_surface(r * np.cos(t), r * np.sin(t), h, rstride=1, cstride=1,
                       cmap= c, linewidth=0, antialiased=True)
plt.show()

• 新图
  边缘扰动之前：
  
  边缘扰动之后：
  
  看出来边缘稍微的扰动使画面更逼真而立体

月季花

• 原始图片
  
• 特征：①花瓣很多很密，可以将t的周期沿得更长，初相位更早；②颜色为粉色；③扰动的周期更长，扰动更剧烈；④半径比普通的花长
• 代码：

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
[x, t] = np.meshgrid(np.array(range(25)) / 24.0, np.arange(0, 575.5, 0.5) / 575 * 30 * np.pi - 4*np.pi)
p = (np.pi / 2) * np.exp(-t / (8 * np.pi))
change = np.sin(20*t)/50
u = 1 - (1 - np.mod(3.3 * t, 2 * np.pi) / np.pi) ** 4 / 2 + change
y = 2 * (x ** 2 - x) ** 2 * np.sin(p)
r = u * (x * np.sin(p) + y * np.cos(p)) * 1.5
h = u * (x * np.cos(p) - y * np.sin(p))
c= cm.get_cmap('magma')
surf = ax.plot_surface(r * np.cos(t), r * np.sin(t), h, rstride=1, cstride=1,
                       cmap= c, linewidth=0, antialiased=True)
plt.show()

• 图像
  

桃花

• 原始图片：
  
• 特征：①花瓣很小较窄，可以将t的周期变得更短，初相位更早；②颜色为淡粉色；③扰动的周期短，扰动更剧烈
• 代码：

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
[x, t] = np.meshgrid(np.array(range(25)) / 24.0, np.arange(0, 575.5, 0.5) / 575 * 6 * np.pi - 4*np.pi)
p = (np.pi / 2) * np.exp(-t / (8 * np.pi))
change = np.sin(10*t)/20
u = 1 - (1 - np.mod(5.2 * t, 2 * np.pi) / np.pi) ** 4 / 2 + change
y = 2 * (x ** 2 - x) ** 2 * np.sin(p)
r = u * (x * np.sin(p) + y * np.cos(p)) * 1.5
h = u * (x * np.cos(p) - y * np.sin(p))
c= cm.get_cmap('spring_r')
surf = ax.plot_surface(r * np.cos(t), r * np.sin(t), h, rstride=1, cstride=1,
                       cmap= c, linewidth=0, antialiased=True)
plt.show()

• 图像
  
  由于时间关系，只能草草做了3个品种的花，但以python的强大功能，我们还能尝试更多，更精妙的算法。不仅仅在颜色、扰动、大小上变化。我们还能改变花的形态，甚至创造出一些生活中本来不存在的花，更加充分感受科学与艺术的结合。