366. 斐波纳契数列

描述

查找斐波纳契数列中第 N 个数。
所谓的斐波纳契数列是指：
前2个数是 0 和 1 。
第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。
斐波纳契数列的前10个数字是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...

注意事项

The Nth fibonacci number won't exceed the max value of signed 32-bit integer in the test cases.

样例

给定 1，返回 0
给定 2，返回 1
给定 10，返回 34

代码

1. 迭代法: 时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)

public class Solution {
    /*
     * @param n: an integer
     * @return: an ineger f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        // 关于i < n - 1用 n 等于1, 2, 3捋一下就可确定
        // n = 1 for循环迭代零次，直接返回a
        // n = 2 for循环迭代一次，b 的值赋给a，返回a
        // n = 3 for循环迭代两次，第一次迭代 c 的值赋给b，第二次迭代b的值赋给a，返回a
        // 写法怎么写都行，重要的是把对应的值返回
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int c = a + b;
            a = b; 
            b = c;
        }
        return a;
    }
}

2. 递归： 时间复杂度O(2 ^ n)，空间复杂度为O(2 ^ n)

public class Solution {
    /*
     * @param n: an integer
     * @return: an ineger f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n - 1;
        } else {
            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
        }
    }
}

递归做法一般会超时