[容易]111.爬楼梯

我是小小强，这是我的第12篇原创文章，阅读需要大约10分钟。

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题目

LintCode:爬楼梯

描述

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例

比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3中不同的方法

返回 3

思路

假设当前在第n阶上，那么从前面登上第n阶只有两种方式，要么从第n-1阶一步登上来，要么从n-2阶一步登上来。对于n-1或者n-2无法也是重复相同的步骤。所以对第n阶来说，总的方法应该是n-1阶和n-2阶方式之和。

先排列试试看:

登上第1级：1种
登上第2级：2种
登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来）
登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来）
登上第5级：3+5=8种
登上第6级：5+8=13种
登上第7级：8+13=21种
登上第8级：13+21=34种
登上第9级：21+34=55种
登上第10级：34+55=89种．

仔细观察，这就是斐波纳契数。

实现

1. java实现

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int a = 0, b = 1;
        while (n > 0){
            b = a + b;
            a = b - a;
            n--;
        }
        return b;
    }
}

想法

对于有些算法题时，如果一时想不出来解题思路，不如试试从开始条件递归的算一下。对于本题，最开始就陷入死胡同。