2018-12-26

LeetCode 91. Decode Ways.jpg

LeetCode 91. Decode Ways

Description

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.
Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

描述

• 字母A到Z分别和1到26的数字一一对应，给定一串用字符表示的数字，将数字串从不同位置拆开，每一个数字都对应一个字符，如此构成了一个字母字符串.
• 从不同的位置拆分数字字符串，可以得到不同的字母字符串，问一共有多少种有效的拆分方式.

思路

• 此题目同70. Climbing Stairs思路非常类似.
• 假设我们已经知道了一个包含两个数字可以有多少种拆分方式，当加入第三个数字时：
• 此数字可以直接添加到原来两个字符的所有拆分方案末尾
• 或者此数字与前一个数字构成一个新的数字，插入到第一个数字构成的所有方案的末尾,即

• 此数字不能与两个数字构成新的数字，因为这样一定构成了三位数，超出了有效范围.
• 我们还要注意构成的数字的有效性质

1.如果当前数字为0，构成的数字无效.
2.如果与前面一个数字构成的范围不在10到26（包括两端）之间,构成的数字无效.

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2018-12-25 22:56:32
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2018-12-26 10:50:02


class Solution:
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        length = len(s)
        # 如果只有一个字符且部位则返回1
        if length == 1 and 1 <= int(s) <= 26:
            return 1
        # 如果只有一个字符且该字符为'0',则返回0
        elif length == 1:
            return 0
        pretwo = 1 if int(s[0]) else 0
        temp = int(s[0:2])
        # 如果第二个数是0，则没有可行的解码方案
        if temp < 10:
            preone = 0
        # 如果前两个字符构成的数字在11到19之间（包括两端），或在21到26之间（包括两端）
        # 则有一种解码方案
        elif 11 <= temp <= 19 or 21 <= temp <= 26:
            preone = 2
        # 如果前两个数构成的数字是10，20或者大于26的数且不是10的倍数
        # 则只有一种解码方案
        elif temp == 10 or temp == 20 or (temp > 26 and int(s[1]) != 0):
            preone = 1
        # 其他情况没有一种解码方案
        else:
            preone = 0
        res = preone
        # 当前位置的解码方案=上一个位置的解码方案数+上两个位置的解码方案数
        for i in range(2, length):
            # 如果当前位置是字符0，说明当前位置与(去掉当前字符，前面所有字符构成的字符串)的
            # 所有解码方案不能组成新的方案，当前方案数置为0
            if s[i] == '0':
                preone = 0
            # 如果当前位置与前一个位置构成的两位数不在10到26之间（包括两端）
            # 则当前位置不能与(去掉当前字符和前一个字符，前面所有字符构成的字符串)的
            # 所有解码方案不能组成新的方案，当前方案数置为0
            if not 10 <= int(s[i-1:i+1]) <= 26:
                pretwo = 0
            # 当前位置的解码方案为前两个位置解码方案之和
            res = preone+pretwo
            pretwo = preone
            preone = res
        return res


if __name__ == "__main__":
    so = Solution()
    res = so.numDecodings("12")
    print(res)

源代码文件在这里.
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