TianSong
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【数据结构】65_二叉树的比较与相加

二叉树的克隆操作

  • SharedPointer> clone() const

    • 克隆当前树的一份拷贝
    • 返回值为堆空间中的一颗新二叉树（与当前树相等）

  • 定义功能：clone(node) const

    • 拷贝 node 为根节点的二叉树（数据元素在对应位置相等）

【数据结构】65_二叉树的比较与相加_第1张图片

编程实验：二叉树的克隆

BTreeNode *clone(BTreeNode *node) const
{
    BTreeNode *ret = nullptr;

    if (node != nullptr)
    {
        ret = BTreeNode::NewNode();

        if (ret != nullptr)
        {
            ret->value = node->value;
            ret->left = clone(node->left);
            ret->right = clone(node->right);

            if (ret->left != nullptr)
            {
                ret->left->parent = ret;
            }

            if (ret->right != nullptr)
            {
                ret->right->parent = ret;
            }
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new node ...");
        }
    }

    return ret;
}

SharedPointer> clone() const
{
    BTree *ret = new BTree();

    if (ret != nullptr)
    {
        ret->m_root = clone(root());
    }
    else
    {
        THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new tree ...");
    }

    return ret;
}

二叉树的比较操作

  • 判断两棵二叉树中的数据元素是否对应相等

    • bool operator == (const BTree &btree) const
    • bool operator != (const BTree &btree) const

【数据结构】65_二叉树的比较与相加_第2张图片

  • 定义功能：equal(lh, rh)

    • 判断 lh 为根结点的二叉树与 rh 为根结点的二叉树是否相等

【数据结构】65_二叉树的比较与相加_第3张图片

编程实验：二叉树的相等比较

bool equal(BTreeNode *lh, BTreeNode *rh) const
{
    if (lh == rh)
    {
        return true;
    }
    else if ((lh != nullptr) && (rh != nullptr))
    {
        return (lh->value == rh->value) && equal(lh->left, rh->left) && equal(lh->right, rh->right);
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

bool operator == (const BTree &btree) const
{
    return equal(root(), btree.root());
}

bool operator != (const BTree &btree) const
{
    return !(*this == btree);
}

二叉树的相加操作

  • ShreadPointer> add(const BTree &btree) const;

    • 将当前二叉树与参数 btree 中的数据元素在对应位置处相加
    • 返回值 （相加的结果） 为堆空间中的一棵新二叉树

【数据结构】65_二叉树的比较与相加_第4张图片

  • 定义功能： add(lh, rh)

    • 将 lh 作为根结点的二叉树与 rh 为根结点的二叉树相加

【数据结构】65_二叉树的比较与相加_第5张图片

编程实验：二叉树的相加

BTreeNode *add(BTreeNode *lh, BTreeNode *rh) const
{
    BTreeNode *ret = nullptr;

    if ((lh != nullptr) && (rh == nullptr))
    {
        ret = clone(lh);
    }
    else if ((lh == nullptr) && (rh != nullptr))
    {
        ret = clone(rh);
    }
    else if ((lh != nullptr) && (rh != nullptr))
    {
        ret = BTreeNode::NewNode();

        if (ret != nullptr)
        {
            ret->value = lh->value + rh->value;
            ret->left = add(lh->left, rh->left);
            ret->right = add(lh->right, rh->right);

            if (ret->left != nullptr)
            {
                ret->left->parent = ret;
            }

            if (ret->right != nullptr)
            {
                ret->right->parent = ret;
            }
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new node ...");
        }
    }

    return ret;
}

SharedPointer> add(const BTree &btree) const
{
    BTree *ret = new BTree();

    if (ret != nullptr)
    {
        ret->m_root = add(root(), btree.root());
    }
    else
    {
        THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new tree ...");
    }

    return ret;
}

文件：BTree.h

#ifndef BTREE_H
#define BTREE_H

#include "Tree.h"
#include "BTreeNode.h"
#include "Exception.h"
#include "LinkQueue.h"
#include "DynamicArray.h"

namespace DTLib
{

enum BTTraversal
{
    PreOrder,
    InOrder,
    PostOrder
};

template 
class BTree : public Tree
{
public:
    BTree() = default;

    bool insert(TreeNode *node) override
    {
        return insert(node, ANY);
    }

    virtual bool insert(TreeNode *node, BTNodePos pos)
    {
        bool ret = true;

        if (node != nullptr)
        {
            if (this->m_root == nullptr)
            {
                node->parent = nullptr;
                this->m_root = node;
            }
            else
            {
                BTreeNode *np = find(node->parent);

                if (np != nullptr)
                {
                    ret = insert(dynamic_cast*>(node), np, pos);
                }
                else
                {
                    THROW_EXCEPTION(InvalidParameterExcetion, "Invalid parent tree node ...");
                }
            }
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidParameterExcetion, "Parameter can not be null ...");
        }

        return ret;
    }

    bool insert(const T &value, TreeNode *parent) override
    {
        return insert(value, parent, ANY);
    }

    virtual bool insert(const T &value, TreeNode *parent, BTNodePos pos)
    {
        bool ret = true;
        BTreeNode *node = BTreeNode::NewNode();

        if (node != nullptr)
        {
            node->value = value;
            node->parent = parent;

            ret = insert(node, pos);

            if (!ret)
            {
                delete node;
            }
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create node ...");
        }

        return ret;
    }

    SharedPointer> remove(const T &value) override
    {
        BTree *ret = nullptr;

        BTreeNode *node = find(value);

        if (node != nullptr)
        {
            remove(node, ret);

            m_queue.clear();
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidParameterExcetion, "Can not find the tree node via value ...");
        }

        return ret;
    }

    SharedPointer> remove(TreeNode *node) override
    {
        BTree *ret = nullptr;

        node = find(node);

        if (node != nullptr)
        {
            remove(dynamic_cast*>(node), ret);

            m_queue.clear();
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidParameterExcetion, "Parameter node is invalid ...");
        }

        return ret;
    }

    BTreeNode* find(const T &value) const override
    {
        return find(root(), value);
    }

    BTreeNode* find(TreeNode *node) const override
    {
        return find(root(), dynamic_cast*>(node));
    }

    BTreeNode* root() const override
    {
        return dynamic_cast*>(this->m_root);
    }

    int degree() const override
    {
        return degree(root());
    }

    int count() const override
    {
        return count(root());
    }

    int height() const override
    {
        return height(root());
    }

    void clear() override
    {
        free(root());

        this->m_root = nullptr;
    }

    bool begin() override
    {
        bool ret = (root() != nullptr);

        if (ret)
        {
            m_queue.clear();
            m_queue.add(root());
        }

        return ret;
    }

    bool end() override
    {
        return (m_queue.length() == 0);
    }

    bool next() override
    {
        bool ret = (m_queue.length() > 0);

        if (ret)
        {
            BTreeNode *node = m_queue.front();

            m_queue.remove();

            if (node->left != nullptr)
            {
                m_queue.add(node->left);
            }

            if (node->right != nullptr)
            {
                m_queue.add(node->right);
            }
        }

        return ret;
    }

    T current() override
    {
        if (!end())
        {
            return m_queue.front()->value;
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidOpertionExcetion, "No value at current position ...");
        }
    }

    SharedPointer> traversal(BTTraversal order) const
    {
        DynamicArray *ret = nullptr;
        LinkQueue*> queue;

        switch (order)
        {
        case PreOrder:
            PreOrderTraversal(root(), queue);
            break;
        case InOrder:
            InOrderTraversal(root(), queue);
            break;
        case PostOrder:
            PostOrderTraversal(root(), queue);
            break;
        }

        ret = new DynamicArray(queue.length());

        if (ret != nullptr)
        {
            for (int i=0; ilength(); ++i, queue.remove())
            {
                ret->set(i, queue.front()->value);
            }
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough to create return array ...");
        }

        return ret;
    }

    SharedPointer> clone() const
    {
        BTree *ret = new BTree();

        if (ret != nullptr)
        {
            ret->m_root = clone(root());
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new tree ...");
        }

        return ret;
    }

    bool operator == (const BTree &btree) const
    {
        return equal(root(), btree.root());
    }

    bool operator != (const BTree &btree) const
    {
        return !(*this == btree);
    }

    SharedPointer> add(const BTree &btree) const
    {
        BTree *ret = new BTree();

        if (ret != nullptr)
        {
            ret->m_root = add(root(), btree.root());
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new tree ...");
        }

        return ret;
    }

    ~BTree()
    {
        clear();
    }

protected:
    LinkQueue*> m_queue;

    BTree(const BTree&) = default;
    BTree& operator = (const BTree&) = default;

    virtual BTreeNode* find(BTreeNode *node, const T &value) const
    {
        BTreeNode *ret = nullptr;

        if (node != nullptr)
        {
            if (node->value == value)
            {
                ret = node;
            }
            else
            {
                if (ret == nullptr)
                {
                    ret = find(node->left, value);
                }

                if (ret == nullptr)
                {
                    ret = find(node->right, value);
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    virtual BTreeNode* find(BTreeNode *node, BTreeNode *obj) const
    {
        BTreeNode *ret = nullptr;

        if (node == obj)
        {
            ret = node;
        }
        else
        {
            if (node != nullptr)
            {
                if (ret == nullptr)
                {
                    ret = find(node->left, obj);
                }

                if (ret == nullptr)
                {
                    ret = find(node->right, obj);
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    virtual bool insert(BTreeNode *node, BTreeNode *np, BTNodePos pos)
    {
        bool ret = true;

        if (pos == ANY)
        {
            if (np->left == nullptr)
            {
                np->left = node;
            }
            else if (np->right == nullptr)
            {
                np->right = node;
            }
            else
            {
                ret = false;
            }
        }
        else if (pos == LEFT)
        {
            if (np->left == nullptr)
            {
                np->left = node;
            }
            else
            {
                ret = false;
            }
        }
        else if (pos == RIGHT)
        {
            if (np->right == nullptr)
            {
                np->right = node;
            }
            else
            {
                ret = false;
            }
        }

        return ret;
    }

    virtual void remove(BTreeNode *node, BTree *&ret)
    {
        ret = new BTree();

        if (ret != nullptr)
        {
            if (root() == node)
            {
                this->m_root = nullptr;
            }
            else
            {
                BTreeNode *parent = dynamic_cast*>(node->parent);

                if (node == parent->left)
                {
                    parent->left = nullptr;
                }
                else if (node == parent->right)
                {
                    parent->right = nullptr;
                }

                node->parent = nullptr;
            }

            ret->m_root = node;
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No memory to create btree ...");
        }
    }

    virtual void free(BTreeNode *node)
    {
        if (node != nullptr)
        {
            free(node->left);
            free(node->right);

            if (node->flag())
            {
                delete node;
            }
        }
    }

    int count(BTreeNode *node) const
    {
        return (node != nullptr) ? (count(node->left) + count(node->right) + 1) : 0;
    }

    int height(BTreeNode *node) const
    {
        int ret = 0;

        if (node != nullptr)
        {
            int lh = height(node->left);
            int rh = height(node->right);

            ret = ((lh > rh) ? lh : rh) + 1;
        }

        return ret;
    }

    int degree(BTreeNode *node) const
    {
        int ret = 0;

        if (node != nullptr)
        {
            BTreeNode *child[] = {node->left, node->right};
            ret = !!node->left + !!node->left;

            for (int i=0; (i<2) && (ret<2); ++i)
            {
                int d = degree(child[i]);

                if (ret < d)
                {
                    ret = d;
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    void PreOrderTraversal(BTreeNode *node, LinkQueue*> &queue) const
    {
        if (node != nullptr)
        {
            queue.add(node);
            PreOrderTraversal(node->left, queue);
            PreOrderTraversal(node->right, queue);
        }
    }

    void InOrderTraversal(BTreeNode *node, LinkQueue*> &queue) const
    {
        if (node != nullptr)
        {
            InOrderTraversal(node->left, queue);
            queue.add(node);
            InOrderTraversal(node->right, queue);
        }
    }

    void PostOrderTraversal(BTreeNode *node, LinkQueue*> &queue) const
    {
        if (node != nullptr)
        {
            PostOrderTraversal(node->left, queue);
            PostOrderTraversal(node->right, queue);
            queue.add(node);
        }
    }

    BTreeNode *clone(BTreeNode *node) const
    {
        BTreeNode *ret = nullptr;

        if (node != nullptr)
        {
            ret = BTreeNode::NewNode();

            if (ret != nullptr)
            {
                ret->value = node->value;
                ret->left = clone(node->left);
                ret->right = clone(node->right);

                if (ret->left != nullptr)
                {
                    ret->left->parent = ret;
                }

                if (ret->right != nullptr)
                {
                    ret->right->parent = ret;
                }
            }
            else
            {
                THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new node ...");
            }
        }

        return ret;
    }

    bool equal(BTreeNode *lh, BTreeNode *rh) const
    {
        if (lh == rh)
        {
            return true;
        }
        else if ((lh != nullptr) && (rh != nullptr))
        {
            return (lh->value == rh->value) && equal(lh->left, rh->left) && equal(lh->right, rh->right);
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }

    BTreeNode *add(BTreeNode *lh, BTreeNode *rh) const
    {
        BTreeNode *ret = nullptr;

        if ((lh != nullptr) && (rh == nullptr))
        {
            ret = clone(lh);
        }
        else if ((lh == nullptr) && (rh != nullptr))
        {
            ret = clone(rh);
        }
        else if ((lh != nullptr) && (rh != nullptr))
        {
            ret = BTreeNode::NewNode();

            if (ret != nullptr)
            {
                ret->value = lh->value + rh->value;
                ret->left = add(lh->left, rh->left);
                ret->right = add(lh->right, rh->right);

                if (ret->left != nullptr)
                {
                    ret->left->parent = ret;
                }

                if (ret->right != nullptr)
                {
                    ret->right->parent = ret;
                }
            }
            else
            {
                THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory to create new node ...");
            }
        }

        return ret;
    }
};

}

#endif // BTREE_H

文件:main.cpp

#include 
#include "BTreeNode.h"
#include "BTree.h"

using namespace std;
using namespace DTLib;

int main()
{
    BTree bt;
    BTreeNode *n = nullptr;

    bt.insert(1, nullptr);

    n = bt.find(1);
    bt.insert(2, n);
    bt.insert(3, n);

    n = bt.find(2);
    bt.insert(4, n);
    bt.insert(5, n);

    n = bt.find(4);
    bt.insert(8, n);
    bt.insert(9, n);

    n = bt.find(5);
    bt.insert(10, n);

    n = bt.find(3);
    bt.insert(6, n);
    bt.insert(7, n);

    cout << "Original: " << endl;
    for (bt.begin(); !bt.end(); bt.next())
    {
        cout << bt.current() << " ";
    }

    cout << endl;

    SharedPointer> sp = bt.clone();

    cout << "Clone: " << endl;
    for (sp->begin(); !sp->end(); sp->next())
    {
        cout << sp->current() << " ";
    }

    cout << endl;

    cout << "Original == Clone : " << (bt == *sp) << endl;

    BTree nbt;

    nbt.insert(0, nullptr);
    n = nbt.find(0);
    nbt.insert(6, n);
    nbt.insert(2, n);

    n = nbt.find(2);
    nbt.insert(7, n);
    nbt.insert(8, n);

    SharedPointer> r = bt.add(nbt);

    cout << "Add: " << endl;
    for (r->begin(); !r->end(); r->next())
    {
        cout << r->current() << " ";
    }

    return 0;
}

输出：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Clone:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Original == Clone : 1
Add:
1 8 5 4 5 13 15 8 9 10

小结

  • 比较操作是判断两棵树中的数据元素是否对应相等
  • 克隆操作将当前二叉树在堆空间中进行复制
  • 相加操作将两棵二叉树中的数据元素在对应位置处相加
  • 相加操作的结果保存在堆空间中的一棵二叉树中

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