O(n)解法以及细节问题152. Maximum Product Subarray

为什么要初始化int max = 1; int min = 1;不是0或者Integer.MAX_VALUE Integer.MIN_VALUE。 这个方法max和min到底是怎么样在更新的，细节分析

为什么要初始化为1， 这个跟product except self那道题很像，只需要想到i = 0的时候，我们更新max和min时要如何更新呢，比如max = Math.max(nums[i], Math.max(max*nums[i], min*nums[i]));那我们这里很明显地知道要选最大的话，max,min都要初始化为1才合理。因为nums[i]前面没有数，又要得到一个有效的可选数，是乘积的话肯定选1，和的话就选零。很intuitive。

然后注意到我们这个max, min的意思是
max: ending at index i, the maximum subarray product
min: ending at index i, the minimun subarray product
也就是说，我们遍历完整个数组，以每一个数组元素结尾的subarray乘积都算过一次了，更新出来的res就是要求的解。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = 1;
        int min = 1;
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            int temp = max;
            max = Math.max(nums[i], Math.max(max*nums[i], min*nums[i]));
            min = Math.min(nums[i], Math.min(temp*nums[i], min*nums[i]));
            if (max > res){
                res = max;
            }
        }
        return res;
    }
}