223 Rectangle Area

原题链接：Rectangle Area
数学不是很溜的我在这道题上沉思良久，最终，，，，，，，，我打开了Google =_=.
以下是借鉴了别人以后，我改进的解法：

class Solution:
    # @param {integer} A
    # @param {integer} B
    # @param {integer} C
    # @param {integer} D
    # @param {integer} E
    # @param {integer} F
    # @param {integer} G
    # @param {integer} H
    # @return {integer}
    def computeArea(self, A, B, C, D, E, F, G, H):
        areaSum = (C - A) * (D - B) + (G - E) * (H - F)
        if C <= E or G <= A:
            return areaSum
        if F >= D or B >= H:
            return areaSum
        right = min(C, G)
        left = max(A, E)
        top = min(H, D)
        bottom = max(F, B)
        commonArea = (right - left) * (top - bottom)
        return areaSum - commonArea

讲解如下：

纯手工画的图

这道题是求总面积，
1.如果不相交的情况下就是两个矩形面积之和，即areaSum。
2.如果相交的话，就是两个矩形面积之和减去相交部分的面积。

在求解相交部分的面积的时候，我们分别从横轴上看，从纵轴上看。
图中①是从横轴上看，相交的两种情况。
图中②是从纵轴上看，相交的两种情况。
（注意，只有当横纵轴都满足相交条件，二维平面中的图形才是相交的）

依据图①②可做如下分析：
图①：无论A，E哪个在前，无论C，G哪个在后，CG中靠左的那一个减去AE中靠右的那个，得到的就是重叠部分矩形的长。
而靠左，体现在代码中，就是求min(C, G)；靠右，体现在代码中，就是求max(A, E)。
图②：同上。

总结：数学大法好！