D3力导向图

2017年5月8日

一、背景

力导向图非常适合于渲染关系型信息图。

二、什么是力导向图(Force-directed)？

我们可以把整张 Network 想象成一个物理仿真系统(Simulation)。系统中的每个节点(Node)都是一个带有能量的粒子，粒子与粒子之间存在斥力（如模拟库伦斥力），而被边(Link)所连结的粒子受到牵引力（如模拟胡克弹力）。系统中的粒子在斥力和引力的不断作用下，从随机无序的布局(Layout)不断发生位移，逐渐趋于平衡有序的布局。同时整个仿真系统的能量也在不断消耗，经过数次迭代后，粒子之间不再发生相对位移，整个系统达到最终稳定平衡的状态。

此动效实现的本质就是每一帧都重新渲染图中节点的位置(x,y), 节点的位置(x,y)是由节点上一帧所处的位置(x,y)+速度(vx,vy)所决定的。而速度就是通过力学模型所计算出来的。

关键在于力(Forces)，D3.js 中内置了几种经典的力模型：

1. 中心力(Centering)

中心力可以使得节点最终布局是围绕着某个中心的。相当于某个中心点对所有的节点都有一个制约，不会让布局的中心偏离。

2. 碰撞力(Collision)

• 碰撞力为每个节点都设定一个圆形的碰撞区域，从而防止节点之间重叠。
• 关键参数：radius 碰撞半径

3. 牵引力(Links)

• 牵引力的强度与节点之间的距离成正比，类似于弹簧力。
• 关键参数：distance。影响两个节点之间的最终距离。

4. N 体力(Many-Body)

N体问题是天体力学的一种力学模型，它研究 N 个质点相互之间在万有引力作用下的运动规律。

• Many-Body 力是作用于所有节点之间的，是全局的，任何两个节点之间都将受到此力的影响。（与 牵引力 Links 不同，Links 力仅仅会影响有连接关系的两个节点）
• 它可以用来模拟引力（吸引力），只需设置的 strength 参数为正数；
• 它也可用来模拟电荷力（排斥力），只需设置的 strength 参数为负数。
• 实现算法使用了 the Barnes–Hut approximation（通过将平面不断递归地划分成四个小区域来构建一棵四叉树） 来提高性能；

5. 方向力(Positioning)

方向力分为 X 方向和 Y 方向，即将作用力限制在一个维度上（ X 维度或者 Y 维度）

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说明

• 以上这几个力学模型是 D3.js 封装的几个经典力学模型，开发者也可根据自身的业务场景，应用自定义的力模型；
• 力模型是可以多重复叠加的，即可同时叠加中心力、碰撞力、牵引力等等；

三、最终效果

通过控制右侧面板，所见即所得地为 Chart 添加不同的力，用户可灵活定制想要的效果。

四、相关资料

1. D3 官方文档：d3-force
2. Use the Force! Trulia, September 2011 (slides)
3. AN A TO Z OF EXTRA FEATURES FOR THE D3 FORCE LAYOUT
4. 力导向算法原理分析