【经典问题】括号匹配问题

前言

括号匹配问题算是栈应用中比较经典的问题了，在数据结构的书中还有各种考试中会出现。最近刷题的时候也遇到了，就想写一篇文章整理一下。

例题

题目来自Leetcode中国
给定一个只包括 (，)，{，}，[，] 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
1、左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2、左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
示例 1:

输入: “()”
输出: true

示例 2:

输入: “()[]{}”
输出: true

示例 3:

输入: “(]”
输出: false

示例 4:

输入: “([)]”
输出: false

示例 5:

输入: “{[]}”
输出: true

算法思想

S1：遍历输入的括号序列，如果是左括号，进入S2，如果是右括号，进入S3
S2：如果当前遍历到左括号，则入栈
S3：如果当前遍历到右括号，则出栈一个元素，看其是否与当前的右括号组成一对，如果不是，则匹配失败。或者在出栈过程中发生异常(从空栈中出栈)，也匹配失败
S4：若能顺利遍历完成，检查栈中是否还有剩余元素，如果有，则匹配失败；如果没有，则匹配成功。

算法举例

下面以(({[]}) 序列为例说明算法过程：
1、首先将这个字符串转换成字符数组，并初始化一个空栈。

2、遍历到第0个元素，(，为左括号，入栈

3、后面以此类推，遍历完第3个元素[后，栈空间应该是这样的

4、遍历到第4个元素]时，发现为右括号，此时，从栈顶出栈一个左括号，即[，刚好[与]，匹配成一对

5、以此类推，直到第6个元素)，都是匹配的

6、此时，序列已经遍历完毕，但是栈不是空的，所以原序列匹配失败。

代码

栈类

这里我使用了链栈，链表就没有自己写了，用了Java现成的LinkedList

/**
 * 栈类，这里使用链栈
 */
class MyStack{
    private int num;
    private LinkedList<Character> data;

    public MyStack(){
        this.num = 0;
        data = new LinkedList<Character>();
    }

    /**
     * 判断栈是否为空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return num == 0 ? true : false;
    }

    /**
     * 入栈
     * @param ch
     */
    public void push(Character ch){
        this.data.add(ch);
        this.num++;
    }

    /**
     * 出栈
     * @return
     */
    public Character pop(){
    	 //栈为空时，返回' '
        if(this.isEmpty()){
            return ' ';
        }
        Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
        this.num--;
        return ch;
    }
}

括号匹配核心算法

    /**
     * 核心方法
     * @param s
     * @return
     */
    public boolean isValid(String s) {
        char[] temp = s.toCharArray();
        MyStack stack = new MyStack();
        boolean flag = true;
        for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
            //左括号，入栈
            if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
                stack.push(temp[i]);
            }
            else{
                //右括号，出栈
                char left = stack.pop();
                //如果从栈中取出空值，说明栈已空，但还有右括号存在，肯定不匹配
                if(left == ' ') {
                    flag = false;
                }
                //如果左右括号不匹配，则失败
                if(!check(left,temp[i])){
                    flag = false;
                }
            }
        }
        //循环完毕后，若栈不空，说明左括号个数大于右括号，不匹配
        if(flag){
            if(!stack.isEmpty()){
                flag = false;
            }
        }
        return flag;
    }
}

完整代码

import java.util.LinkedList;

/**
 * 括号匹配问题(Blog)
 */

/**
 * 栈类，这里使用链栈
 */
class MyStack{
    private int num;
    private LinkedList<Character> data;

    public MyStack(){
        this.num = 0;
        data = new LinkedList<Character>();
    }

    /**
     * 判断栈是否为空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return num == 0 ? true : false;
    }

    /**
     * 入栈
     * @param ch
     */
    public void push(Character ch){
        this.data.add(ch);
        this.num++;
    }

    /**
     * 出栈
     * @return
     */
    public Character pop(){
        //栈为空时，返回' '
        if(this.isEmpty()){
            return ' ';
        }
        Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
        this.num--;
        return ch;
    }
}

class Solution {

    /**
     * 判定左右括号是否匹配
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private boolean check(char left , char right){
        if(left == '('){
            return right == ')' ? true : false;
        }

        if(left == '['){
            return right == ']' ? true : false;
        }

        if(left == '{'){
            return right == '}' ? true : false;
        }
        return false;
    }

    /**
     * 核心方法
     * @param s
     * @return
     */
    public boolean isValid(String s) {
        char[] temp = s.toCharArray();
        MyStack stack = new MyStack();
        boolean flag = true;
        for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
            //左括号，入栈
            if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
                stack.push(temp[i]);
            }
            else{
                //右括号，出栈
                char left = stack.pop();
                //如果从栈中取出空值，说明栈已空，但还有右括号存在，肯定不匹配
                if(left == ' ') {
                    flag = false;
                }
                //如果左右括号不匹配，则失败
                if(!check(left,temp[i])){
                    flag = false;
                }
            }
        }
        //循环完毕后，若栈不空，说明左括号个数大于右括号，不匹配
        if(flag){
            if(!stack.isEmpty()){
                flag = false;
            }
        }
        return flag;
    }
}

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
	// write your code here
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.isValid("(({[]})"));
    }
}

运行结果

(({[]})的运行结果

false
Process finished with exit code 0

与我们之前预测的一致。