蓝桥杯-动态规划-java算法训练 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　 .
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

动态规划的思想源于递归，是一种问题转化策略。基于递归的问题转化策略有很 多，他们相互之间也不是很容易区分，其实讲半天动态规划是什么 ，感觉还是不会做题，还是需要多看一些例子 ，从中体会动态规划，也许这种思路说不出来，但是心里还是很清楚的，

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[]args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[][]a = new int[n+1][((1+n)*n)/2+1];
		
		for(int i=1 ; i<=n ; i++){
			for(int j=1 ; j<=i ; j++){
				a[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		
		for(int i=n ; i>=1 ; i--){
			for(int j=1 ; j<=i-1 ; j++){
				a[i-1][j]+= Math.max(a[i][j], a[i][j+1]);
			}
		}
		System.out.println(a[1][1]);
	}
}

希望能给大家一个参考  有更好的记得评论~~