常用排序算法
Java 常用排序算法/程序员必须掌握的 8大排序算法
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分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
先来看看 8种排序之间的关系：
1.直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这 n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
[java] view plaincopy
1. package com.njue;
2.
3. publicclass insertSort {
4.
5. public insertSort(){
6. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,
34,15,35,25,53,51};
7. int temp=0;
8. for(int i=1;i 9. int j=i-1; 10. temp=a[i]; 11. for(;j>=0&&temp 12. a[j+1]=a[j]; //将大于temp 的值整体后移一个单位 13. } 14. a[j+1]=temp; 15. } 16. 17. for(int i=0;i 18. System.out.println(a[i]); 19. } 20. } 2. 希尔排序（最小增量排序） （1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量 d（n/2,n为要排序数的个数）分成若 干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小 的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 1 时，进行直接 插入排序后，排序完成。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. publicclass shellSort { 2. 3. publicshellSort(){ 4. 5. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 6. double d1=a.length; 7. int temp=0; 8. 9. while(true){ 10. d1= Math.ceil(d1/2); 11. int d=(int) d1; 12. for(int x=0;x 13. 14. for(int i=x+d;i 15. int j=i-d; 16. temp=a[i]; 17. for(;j>=0&&temp 18. a[j+d]=a[j]; 19. } 20. a[j+d]=temp; 21. } 22. } 23. 24. if(d==1){ 25. break; 26. } 27. 28. for(int i=0;i 29. System.out.println(a[i]); 30. } 31. } 3.简单选择排序 （1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换； 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一 个数比较为止。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. publicclass selectSort { 2. 3. public selectSort(){ 4. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 5. int position=0; 6. for(int i=0;i 7. int j=i+1; 8. position=i; 9. int temp=a[i]; 10. for(;j 11. if(a[j] 12. temp=a[j]; 13. position=j; 14. } 15. } 16. a[position]=a[i]; 17. a[i]=temp; 18. } 19. 20. for(int i=0;i 21. System.out.println(a[i]); 22. } 23. } 4， 堆排序 （1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或 （hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的 定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观 地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一 棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然 后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类 推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有 n个节点的有序序列。从算法 描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所 以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。 （2）实例： 初始序列：46,79,56,38,40,84 建堆： 交换，从堆中踢出最大数 剩余结点再建堆，再交换踢出最大数 依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。 （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. import java.util.Arrays; 2. 3. publicclass HeapSort { 4. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23, 34,15,35,25,53,51}; 5. public HeapSort(){ 6. heapSort(a); 7. } 8. 9. public void heapSort(int[] a){ 10. System.out.println("开始排序"); 11. int arrayLength=a.length; 12. //循环建堆 13. for(int i=0;i 14. //建堆 15. buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 16. //交换堆顶和最后一个元素 17. swap(a,0,arrayLength-1-i); 18. System.out.println(Arrays.toString(a)); 19. } 20. } 21. 22. 23. 24. private void swap(int[] data, int i, int j) { 25. // TODO Auto-generated method stub 26. int tmp=data[i]; 27. data[i]=data[j]; 28. data[j]=tmp; 29. } 30. 31. //对data 数组从0到lastIndex 建大顶堆 32. privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 33. // TODO Auto-generated method stub 34. //从lastIndex 处节点（最后一个节点）的父节点开始 35. 36. for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 37. //k 保存正在判断的节点 38. int k=i; 39. //如果当前k节点的子节点存在 40. while(k*2+1<=lastIndex){ 41. //k 节点的左子节点的索引 42. int biggerIndex=2*k+1; 43. //如果biggerIndex 小于lastIndex，即biggerIndex+1 代表的k 节点的 右子节点存在 44. if(biggerIndex 45. //若果右子节点的值较大 46. if(data[biggerIndex] 47. //biggerIndex 总是记录较大子节点的索引 48. biggerIndex++; 49. } 50. } 51. 52. //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 53. if(data[k] 54. //交换他们 55. swap(data,k,biggerIndex); 56. //将biggerIndex 赋予k，开始while 循环的下一次循环，重新保证k 节点的值大于其左右子节点的值 57. k=biggerIndex; 58. }else{ 59. break; 60. } 61. } 62. } 63. } 64. } 5.冒泡排序 （1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对 相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的 数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. publicclass bubbleSort { 2. 3. publicbubbleSort(){ 4. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23 ,34,15,35,25,53,51}; 5. int temp=0; 6. for(int i=0;i 7. for(int j=0;j 8. if(a[j]>a[j+1]){ 9. temp=a[j]; 10. a[j]=a[j+1]; 11. a[j+1]=temp; 12. } 13. } 14. } 15. 16. for(int i=0;i 17. System.out.println(a[i]); 18. } 19. } 6.快速排序 （1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描， 将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其 排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. publicclass quickSort { 2. 3. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34 ,15,35,25,53,51}; 4. publicquickSort(){ 5. quick(a); 6. for(int i=0;i 7. System.out.println(a[i]); 8. } 9. } 10. publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) { 11. int tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴 12. while (low < high){ 13. while (low < high&& list[high] >= tmp) { 14. high--; 15. } 16. 17. list[low] =list[high]; //比中轴小的记录移到低端 18. while (low < high&& list[low] <= tmp) { 19. low++; 20. } 21. 22. list[high] =list[low]; //比中轴大的记录移到高端 23. } 24. list[low] = tmp; //中轴记录到尾 25. return low; //返回中轴的位置 26. } 27. 28. publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) { 29. if (low < high){ 30. int middle =getMiddle(list, low, high); //将list 数组进行一分 为二 31. _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排 序 32. _quickSort(list,middle + 1, high); //对高字表进行递归排 序 33. } 34. } 35. 36. publicvoid quick(int[] a2) { 37. if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空 38. _quickSort(a2,0, a2.length - 1); 39. } 40. } 41. } 7、归并排序 （1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有 序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并 为整体有序序列。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. import java.util.Arrays; 2. 3. publicclass mergingSort { 4. 5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1 5,35,25,53,51}; 6. 7. publicmergingSort(){ 8. sort(a,0,a.length-1); 9. for(int i=0;i 10. System.out.println(a[i]); 11. } 12. 13. publicvoid sort(int[] data, int left, int right) { 14. // TODO Auto-generatedmethod stub 15. if(left 16. //找出中间索引 17. int center=(left+right)/2; 18. //对左边数组进行递归 19. sort(data,left,center); 20. //对右边数组进行递归 21. sort(data,center+1,right); 22. //合并 23. merge(data,left,center,right); 24. } 25. 26. } 27. 28. publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) { 29. // TODO Auto-generatedmethod stub 30. int [] tmpArr=newint[data.length]; 31. int mid=center+1; 32. //third 记录中间数组的索引 33. int third=left; 34. int tmp=left; 35. while(left<=center&&mid<=right){ 36. //从两个数组中取出最小的放入中间数组 37. if(data[left]<=data[mid]){ 38. tmpArr[third++]=data[left++]; 39. }else{ 40. tmpArr[third++]=data[mid++]; 41. } 42. 43. } 44. 45. //剩余部分依次放入中间数组 46. while(mid<=right){ 47. tmpArr[third++]=data[mid++]; 48. } 49. 50. while(left<=center){ 51. tmpArr[third++]=data[left++]; 52. } 53. 54. //将中间数组中的内容复制回原数组 55. while(tmp<=right){ 56. data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 57. } 58. System.out.println(Arrays.toString(data)); 59. } 60. } 8、基数排序 （1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面 补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成 以后,数列就变成一个有序序列。 （2）实例： （3）用java实现 [java] view plaincopy 1. import java.util.ArrayList; 2. import java.util.List; 3. 4. public class radixSort { 5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18 ,23,34,15,35,25,53,51}; 6. public radixSort(){ 7. sort(a); 8. for(inti=0;i 9. System.out.println(a[i]); 10. } 11. } 12. public void sort(int[] array){ 13. //首先确定排序的趟数; 14. int max=array[0]; 15. for(inti=1;i 16. if(array[i]>max){ 17. max=array[i]; 18. } 19. } 20. int time=0; 21. //判断位数; 22. while(max>0){ 23. max/=10; 24. time++; 25. } 26. 27. //建立10个队列; 28. List 29. for(int i=0;i<10;i++){ 30. ArrayList 31. queue.add(queue1); 32. } 33. 34. //进行time 次分配和收集; 35. for(int i=0;i 36. //分配数组元素; 37. for(intj=0;j 38. //得到数字的第time+1 位数; 39. int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i); 40. ArrayList 41. queue2.add(array[j]); 42. queue.set(x, queue2); 43. } 44. int count=0;//元素计数器; 45. //收集队列元素; 46. for(int k=0;k<10;k++){ 47. while(queue.get(k).size()>0){ 48. ArrayList 49. array[count]=queue3.get(0); 50. queue3.remove(0); 51. count++; 52. } 53. } 54. } 55. } 56. } import java.io.*; public class Paixu { // 冒泡排序法 public void Maopao(int a[]) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 0; j < a.length - i; j++) { if (a[j] > a[j + 1]) { int temp = a[j + 1]; a[j + 1] = a[j]; a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + "采用冒泡排序法："); } // 插入排序法： public void Charu(int a[]) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (a[j] > a[i]) { int temp = a[i]; for (int k = i; k > j; k--) { a[k] = a[k--]; } a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + "采用插入排序法："); } // 选择排序法： public void Xuanze(int a[]) { for (int i = 0; i < a.length; i++) { int position = i; for (int j = i + 1; j < a.length; j++) { if (a[position] > a[j]) { int temp = a[position]; a[position] = a[j]; a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + "采用选择排序法："); } public void Print(int a[]) { System.out.println("从小到大排序结果为："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + ","); } } public static void main(String[] args) { int a[] = new int[5]; Paixu px = new Paixu(); BufferedReader buf = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("请输入五个整数："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { try { String s = buf.readLine(); int j = Integer.parseInt(s); a[i] = j; } catch (Exception e) { System.out.println("出错了！必须输入整数,请重新输入!"); i--; } } System.out.println("您输入的整数依次为："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + ","); } System.out.println("\n" + "-------------"); px.Maopao(a); // 调用冒泡算法 px.Print(a); System.out.println("\n" + "-------------"); px.Charu(a); // 调用插入算法 px.Print(a); System.out.println("\n" + "-------------"); px.Xuanze(a); // 调用选择算法 px.Print(a); } } Java实现二分查找 现在复习下 import java.util.*; public class BinarySearch { ///// JAVA 库中的二分查找使用非递归方式实现，返回结果与前面写的有所不同：找不到时返回的是负数，但不一定是-1 private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) { int low = fromIndex; int high = toIndex - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; int midVal = a[mid]; if (midVal < key) low = mid + 1; else if (midVal > key) high = mid - 1; else return mid; // key found } return -(low + 1); // key not found. } 
public static void main(String[] args) {
ArrayList
addIntegerInSequence(a,1,10);
print(a);
int pos = binarySearch(a,10);
if ( pos != -1 )
{
System.out.print("Element found: " + pos);
}
else
{
System.out.print("Element not found");
}
}
/**
* 二分查找法
* @param a
* @param value 待查找元素
* @return
*/
public static int binarySearch(ArrayList
{
int size = a.size();
int low = 0 , high = size - 1;
int mid;
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if ( a.get(mid) < value )
{
low = low + 1;
}
else if ( a.get(mid) > value )
{
high = high - 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
/**
* 填充顺序元素到数组
* @param a
* @param begin 开始元素
* @param size 大小
*/
public static void addIntegerInSequence(ArrayList
{
for (int i = begin; i < begin + size; i++)
{
a.add(i);
}
}
/**
* 打印数组
* @param a
*/
public static void print(ArrayList
{
Iterator
while (i.hasNext())
{
System.out.print(i.next() + " ");
}
System.out.println("");
}
}