【LeetCode-面试-算法】股票的最大盈利值

这个题目遇到两次：联想面试手写代码+码隆科技在线笔试。

LeetCode原题：

题号：121. Best Time to Buy and Sell Stock

链接：https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/

题目描述：

给定一个整形数组，其中的第i个元素代表股票第i天的价格。在一开始，你手里有足够的钱，但没有股票。你仅有一次买股票和一次卖股票的机会（每次只能买/卖1股），或者不买不卖。输出你可能的最大盈利值。尽量降低程序的时间复杂度。

样例1：

[7, 1, 5, 3, 6, 4]，在价格为1的时候买入，在价格为6的时候卖出，可以得到最大盈利值为5。（5 = 6 - 1）

样例2：

[7, 6, 5, 4, 3, 2]，选择不买不卖，最大盈利值为0。

思路分析：

（1）思路1：

重点：题中给明数据是股票数据，所以买入的时间一定是先于卖出的时间。

我们在遍历数组第i个数arr[i]的时候，我们先找出这个数之前的最小数值minNum，并记录最小数值在数组中的位置index。并比较当前值arr[i]与最小值minNum的差值，记录最大的差值，就是股票的最大盈利数。

已经AC的代码：

public class stockMax {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] array = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
		int[] array1 = {7,6,5,4,3,2};
		System.out.println(maxProfit(array));
		System.out.println(maxProfit(array1));
	}
	
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length == 0)
			return 0;
		int minNum = prices[0];
		int index = 0;
		int earn = 0;
		for(int i=1; i earn)
				earn = temp;
		}
		return earn;
    }
}

（2）思路2：动态规划

思路：维护两个变量，一个是到目前为止最好的交易，另一个是在当天卖出的最佳交易（也就是局部最优）。其实，就是求一个数组中连续子数组差最大。

状态转移方程为：

 local = Math.max(local+prices[i+1]-prices[i],0);

已经AC的代码：

public int maxProfit(int[] prices) {
    if(prices==null || prices.length==0)
        return 0;
    int local = 0;
    int global = 0;
    for(int i=0;i

---

Python 实现：

（1）动态规划解法：

题目的实质是：求连续子数组中差值和最大的那个差值和。

class Solution:

    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if prices == None or len(prices) == 0:
            return  0
        dp = [0 for _ in range(0, len(prices))]
        for i in range(1,len(prices)):
            diff_profit = prices[i] - prices[i-1]
            if diff_profit + dp[i-1] <= 0:
                dp[i] = 0
            else:
                dp[i] = diff_profit + dp[i-1]
        return  max(dp)

solution = Solution()
# test 1
#stock = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
# test 2
# stock = [7, 6, 4, 3, 1]
# test 3
stock = []
print(solution.maxProfit(stock))

Reference：

【1】https://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/23162793