约瑟夫----围圈报数

package com.itheima;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 第十题：有100个人围成一个圈，从1开始报数，报到14的这个人就要退出。
 * 然后其他人重新开始，从1报数，到14退出。问：最后剩下的是100人中的第几个人？
 * @author jiao
 * 
 * 思路：
 * 1、首先人数是变化的，因此我用list集合存放
 * 2、每次退出一个人，那么角标就向前移一位
 * 3、100个人一圈下来，最后一个报14的人是98号人，那么后面还有2个人，计入下一轮的报数中。所以这里用取模运算
 * 4、每一圈中，第一次remove(index)时，它的角标要和mod关联，继而后续将只和之前的index有关了，与模无关
 * 5、每轮会退出几个人，这是根据当前的size和Mod除以3共同决定的。
 * 
 * 
 * 其实最主要的就是几个变量：集合大小size,一圈之后的取模mod,该退出的那个数index角标。
 *
 */
public class Test10 {
	public static void main(String[] args){
		operate(getList());
	}
	public static List getList(){
		List list=new ArrayList();
		for(int i=1;i<101;i++){
			list.add(i);//把人的编号存入集合1~100号
		}
		return list;
	}
	public static void operate(List list){
		int size=list.size();//集合最开始的大小
		int mod_before=0;//初始化模
		int i=0;//计数，看一圈要循环几次，也就删除几个数
		int index=0;//初始化角标，都是从0开始运算
		
		while(list.size()!=1){
			// 在进行当前轮循环是，用的模都是上一轮的
			while(i<(size+mod_before)/14){
				if(i==0)
					index=14-mod_before-1;// 当第一圈结束，会从后面不足3个数中继续循环读数。
				else
					index=index+14-1;//角标都是从0开始的，所以要减1
				list.remove(index);
				i++;//一圈能删除i个元素,一圈中有i个14
				if (list.size() == 1) {// 当还剩最后一个数时，就结束了
					System.out.println("最后剩下的数是：" + list.get(0));
					break;
				}
			}
			System.out.println(list+"...");
			int mod_current=(size+mod_before)%14;// 当前轮的模数
			size=size-(size+mod_before)/14;// 一圈完成后，还剩下多少人
			mod_before=mod_current;
			i=0;//进入新循环
		}
	}
}
//运行结果：92

方法二：

这个较为简单，也容易理解。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/*
 * 有100个人围成一个圈，从1开始报数，报到14的这个人就要退出。然后其他人重新开始，
 * 从1报数，到14退出。问：最后剩下的是100人中的第几个人？
 * 
 */
public class Test7 {
	public static void main(String[] args) {
		//存放100个人的集合
		List list=new ArrayList();
		for(int i=1;i<101;i++){
			list.add(i);
		}

		System.out.println(list.size());
		//报数14的退出，因为是从0开始，所以13就退出了。
		int count=0;//计数
		int index=0;//集合角标
		while(list.size()!=1){
			if(index==list.size()){//当index等于集合大小，一圈就循环完了，进入新的一圈
				index=0;
			}
			if(count==13){
				list.remove(index);//当报数为13时，就会退出.
				count=0;//计数从新开始
			}else{
				count++;
				index++;
			}
		}
		System.out.println(list.get(0));
		
	}

}