数据科学个人笔记：集成方法简单总结

周志华老师《机器学习》+李航老师《统计学习方法》学习笔记

 

（一）AdaBoost

1.Adaboost使用n个弱分类器的结果进行加权，求出的结果即作为预测结果。初始化每个样本的权重为均分，每次训练一个分类器G，训练完成后计算误差率e，而该分类器的权重为alfa=0.5*ln(1-e/e)。每个样本的权重进行调整为w=[w*exp(-alfa*y*G(x))]/所有样本的分子之和。

2.Adaboost的误差分析与解释（待添加）

（二）GBDT

1.回归：梯度提升树每次训练一个回归器，并计算每个样本的预测值与实际值之间的误差，误差用负梯度来近似，即损失函数（最小二乘）对f(xi)求导在xi上的值*-1。我们将这些值作为新一轮训练回归器的目标值，继续训练第二个回归器。最后将所有回归器的结果加起来作为最终结果。

2.分类：梯度提升树结果分类问题有两种思路，一种是按照回归的思路，将损失函数改为指

数损失函数exp(-yf(x))。另一种是使用真实概率和预测概率的差来作为误差，此时损失函数改为使用类似于逻辑回归的对数似然损失函数，为l(y,f(x))=log(1+exp(-yf(x))),y属于-1,1。每个叶子节点中预测的概率使用sum(r)/sum(|r|*(1-|r|))来计算，r为样本的损失函数对f(x)求导的负梯度值。

3.正则化：每次加上新分类器的结果f(x)=f(x)+v*新分类器。0

也可以使用子采样subsample，每次迭代使用部分数据，但会减少方差提升偏差。

4. 使用GBDT构造新特征举例：使用 GBDT 生成了两棵树，两颗树一共有五个叶子节点。我们将样本 X 输入到两颗树当中去，样本X 落在了第一棵树的第二个叶子节点，第二颗树的第一个叶子节点，于是我们便可以依次构建一个五纬的特征向量，每一个纬度代表了一个叶子节点，样本落在这个叶子节点上面的话那么值为1，没有落在该叶子节点的话，那么值为 0。

4.优点： 它的非线性变换比较多，表达能力强，而且不需要做复杂的特征工程和特征变换。

缺点:Boost是一个串行过程，不好并行化，而且计算复杂度高，同时不太适合高维稀疏特征。

（三）XgBoost

XgBoost原理：

1.定义一个损失函数，损失函数的输入项包括正则化项（当前模型的复杂度）、该各样本的真实值、各样本在现有模型下的预测值、以及各样本在当前要优化的模型下的预测值。通过这个损失函数，优化当前这颗决策树。

2.损失函数中的正则化项需要被确定，即如何定义当前模型的复杂度。通常我们使用系数*叶子节点数+0.5*系数*各节点预测值平方和（回归树，分类树对应类别）。直观上看，目标要求预测误差尽量小，叶子节点尽量少，节点数值尽量不极端。

3.损失函数的完整结构为sum(l(真实值,之前预测值+当前模型预测值))+正则化项，其中l函数需要被自己定义。调参中可使用的包括交叉熵、平方误差等。

4.构建当前决策树的最优化模型，其方法为，先将损失函数利用泰勒展开式，近似变换为二次，此时损失函数中包括l函数对之前预测值的一阶和二阶导数。然后使用贪心策略对二次函数进行优化，即每次尝试对一个叶子节点进行分割，如果得到的增益小于一个阈值，则该叶子节点不再分割。每次分割的方式同cart树。

XgBoost特点：

1.GBDT和XGBoost区别：

（1）传统的GBDT以CART树作为基学习器，XGBoost还支持线性分类器；

（2）传统的GBDT在优化的时候只用到一阶导数信息，XGBoost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，得到一阶和二阶导数；

2.XGBoost在代价函数中加入了正则项，用于控制模型的复杂度。从权衡方差偏差来看，它降低了模型的方差，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是XGBoost优于传统GBDT的一个特性。

3. 与GBDT相同，XGBoost在进行完一次迭代时，会将叶子节点的权值乘上学习速率，主要是为了削弱每棵树的影响，让后面有更大的学习空间。

4.列抽样。XGBoost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样，不仅防止过 拟合，还能减少计算；

5. XGBoost可以为缺失值或者指定的值指定分支的默认方向，这能大大提升算法的效率。

6.XGBoost工具支持并行。对数据做了预排序，特征列排序后以块的形式存储在内存中，在迭代中可以重复使用，在处理每个特征列的最优分割点时可以做到并行。

7.在寻找最佳分割点时，考虑传统的枚举每个特征的所有可能分割点的贪心法效率太低，xgboost实现了一种近似直方图算法（Histogram）。大致的思想是根据百分位法列举几个可能成为分割点的候选者，然后从候选者中根据上面求分割点的公式计算找出最佳的分割点。

8.xgboost使用经验总结：类别特征必须编码，因为xgboost把特征默认都当成数值型的多类别分类时，类别需要从0开始编码。

9.XGBoost计算出得某个特征的重要性（feature score），等于它被选中为树节点分裂特征的次数的和。

10.缺点：level-wise 建树方式对当前层的所有叶子节点一视同仁，有些叶子节点分裂收益非常小，对结果没影响，但还是要分裂，加重了计算代价。

预排序方法空间消耗比较大，不仅要保存特征值，也要保存特征的排序索引，同时时间消耗也大，在遍历每个分裂点时都要计算分裂增益(不过这个缺点可以被近似算法所克服)。

（四）LightGBM

1.可以处理类别特征，将一个类别看作一类，其他看作另一类。这实际上与0/1展开的效果是一样的。

2.在subsample的过程中只对梯度较大的前百分之a的数据进行采样。（GOSS方法）

3.使用了与Xgboost相同的histgram算法。

4. 它摒弃了现在大部分GBDT使用的按层生长（level-wise）的决策树生长策略，使用带有深度限制的按叶子生长（leaf-wise）的策略。level-wise过一次数据可以同时分裂同一层的叶子，容易进行多线程优化，也好控制模型复杂度，不容易过拟合。但实际上level-wise是一种低效的算法，因为它不加区分的对待同一层的叶子，带来了很多没必要的开销，因为实际上很多叶子的分裂增益较低，没必要进行搜索和分裂。这样在相同节点数的情况下lgbm拥有更高的精度。 缺点可能会导致树的深度过大，解决方式是增加最大深度限制。

（五）CatBoost（待完善）

使用catboost时要对类别变量进行声明，不然遇到字符变量程序会报错。

（六）Bagging与随机森林

1.Bagging策略基于自主采样法(bootstrap sampling)，每次有放回地重复从训练集中取k个样本，则进行n次后能得到n份有k个样本的数据集。使用n份数据训练出n个分类器，结果进行Voting或Averaging。

2.随机森林是使用决策树为基训练器的bagging方法，另外它还增加了在每个决策树根节点随机抽样出l个特征的方法，这样增强了基分类器的多样性和随机性。一般推荐l=log_2(d)，d为特征总量。

（七）Voting与Averaging

使用多个分类器预测时使用多数表决voting（可加权），或在回归时averaging或加权平均。

（八）Stacking

训练多个分类器，每个分类器训练时将数据分为k份，每次使用k-1份进行训练并输出剩下一份的预测值，重复k次后获得该分类器对训练样本的预测值特征。将n个分类器的n列预测值特征作为新的样本特征，输入超学习器进行训练，训练得到将各分类器结果进行组合的方式。

预测时，先将预测集输入各基分类器，再将预测结果输入超分类器。

（九）多样性问题（待添加）