P1036选数

P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

• 3＋7＋12=22
• 3＋7＋19＝29
• 7＋12＋19＝38
• 3＋12＋19＝34
  现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
  例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29

输入格式

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式

屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）

输入样例

4 3
3 7 12 19

输出样例

1

题解

这一题思路比较简单，大致可以分为两个部分，第一个部分是列举出所有组合，第二个部分是判断组合是否为素数。第二部分不必说，一个判断素数的方法即可解决。第一部分我这里采用的是递归的方法进行解决。先上代码：

#include
#include
int s[21],n,k;;
using namespace std;

//判断是否为素数
bool prime(int x)
{
    int s=sqrt(double(x));
    for(int i = 2;i <= s;i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//计算符合条件的组合，用递归计算组合
//k表示还剩多少个数没加；sum表示和；start表示数组范围开始的下标；end表示数组范围结束的下标
int result(int k, int sum, int start, int end)
{
    if(k == 0) return prime(sum);
    int count = 0;
    for(int i = start; i <= end; i++)
    {
        count += result(k-1, sum+s[i], i+1, end);
    }
    return count;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>s[i];
    }
    cout<