Rhyme/剑指Offer 8 Java 算法 青蛙跳台阶 斐波那契数列

剑指Offer 8 Java 算法 青蛙跳台阶 斐波那契数列

package offer8;

/**
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级
 * 求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法
 * 

 * 我们用f(n) 表示跳上n级台阶的可以有的跳法
 * 

 * 假设我们一开始跳得是1级台阶，那么还剩下f(n-1)
 * 

 * 假设我们一开始跳得是2级台阶，那么还剩下f(n-2)
 * 

 * 因此总跳法f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 * 

 * 因此本题其实就是一个斐波那契数列
 * 

 * 在本例中采用动态规划的算法来计算该题
 *
 * @author RhymeChiang
 * @date 2018/02/04
 **/
public class Offer8 {

    public static int fibonacci(int n) {

        if (n < 0) {
            return -1;
        }
        // 1级台阶只有一种跳法
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // 2级台阶有两种跳法
        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        // 用于记录斐波那契数的前两个
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f1 += f2;
            f2 = f1 - f2;
        }

        return f1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibonacci(4));
    }
}