嵌套矩形——DAG上的dynamic programing

问题描述：
有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它们的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为：当且仅当 a<c,b<d 或者 b<c,a<d (相当于把矩形X旋转90度)。选出尽量多的矩形排成一行，使得除了最后一个之外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

分析：对于本题中的n个矩形，以每个矩形作为一个点，若X矩形能嵌套在Y矩形中，则从X向Y连一条边，题目则变为了在DAG(无回路有向图)中求最长路径的问题。对每一个矩形i,设d(i)为矩形i开始的最长链的长度，则

d(i)=max{d(j)+1|(i,j)∈E}

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16
代码：

#include
#include
#include
#define maxn 100009 
using namespace std;

int dp[maxn]; 
int n; 
struct {
    int l,w;
}rec[maxn];

bool edge(int i,int j)
{
    return (rec[i].l>rec[j].l&&rec[i].w>rec[j].w)||(rec[i].l>rec[j].w&&rec[i].w>rec[j].l);
}
//记忆化搜索
int solve(int i)
{
    int &ans = dp[i];
    if(ans>0)return ans;
    ans = 1 ; 
    for(int j=1 ; j<=n ; j++)
    if(edge(i,j))ans = max(ans,solve(j)+1);
    return ans;
}

void print_ans(int i)
{
    printf("%d ",i);
    for(int j=1; j<=n ; ++j)
        if(edge(i,j)&&dp[i]==dp[j]+1){
            print_ans(j);
            break;
        }
}

int main()
{
//  freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i =1 ; i<=n ; ++i)scanf("%d %d",&rec[i].l,&rec[i].w);
        for(int i=1 ; i<=n ; ++i)solve(i);
        //字典序最小输出
        int max = 1;
        for(int i =2; i<=n ; ++i)
        {
            if(dp[max]//字典序最小的叠放顺序 
    //  print_ans(max);
        printf("\n");
        //最多叠放个数 
        printf("%d",dp[max]);
        printf("\n");
    }


    return 0;
}

参考 LRJ 《算法导论入门经典2》