C++版 - 剑指offer 面试题30：最小的K个数(topK问题) 题解

剑指offer 面试题30：最小的K个数

题目： 输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如：例如输入4 、5 、1、6、2、7、3 、8 这8 个数字，则最小的4 个数字是1 、2、3 、4

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分析：

想到3种方法，第1种是先快排，然后挑出其中的前k个，时间复杂度为O(n logn)；第2种方法是使用partition函数(进行一次快速排序用哨兵数分割数组中的数据)，时间复杂度：O(n)；第3种是小顶堆(优先队列)，时间复杂度：O(n logk). 第3种在海量计算中应用广泛...

STL中的优先队列默认是大顶堆，此题是生成一个小顶堆，即可解决...

堆排序

数据对象为：数组,链表，不稳定，时间复杂度为O(n logk)，空间复杂度为O(1)，(最大堆，有序区)从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。

priority_queue调用 STL里面的 make_heap(), pop_heap(), push_heap() 算法实现，也算是堆的另外一种形式。

方法3 大顶二叉堆

AC代码：

#include
#include
#include         // 用到其中的优先队列priority_queue
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k)
	{
    vector res;
	if(k<=0 || k>input.size()) return res;
	priority_queue q;   // STL中的优先队列默认是大顶堆 
	unsigned int i=0; 
	while(ik) q.pop();
		i++;
	}
	while(!q.empty())
	{
		res.push_back(q.top()); // C语言中的top()可返回顶部元素的值，也可返回顶部元素的指针，程序员自行设计; C++的STL中top()返回的是顶部的值
		q.pop();
	}
    return res;
    }
};
// 以下为测试部分
int main()
{
	Solution sol;
	vector vec1={2,5,3,7,9,8,6};
	vector vec2={5,7,6,9,11,10,8};	
	vector vec3={7,4,6,5};		
	vector res1=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec1,3);
	vector res2=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec2,5);
	vector res3=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec3,2);
	
	for(int i:res1)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");		
	for(int i:res2)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");
	for(int i:res3)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");		
	return 0;
}

priority_queue函数列表

函数	描述
构造析构
priority_queue c	创建一个空的queue 。 注：priority_queue构造函数有7个版本，请查阅MSDN
数据访问与增减
c.top()	返回队列头部数据
c.push(elem)	在队列尾部增加elem数据
c.pop()	队列头部数据出队
其它操作
c.empty()	判断队列是否为空
c.size()	返回队列中数据的个数

可以看出priority_queue的函数列表与栈stack的函数列表是相同的。

方法2 Partition函数

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
class Solution{
public: 
    int partion(vector a,int len,int low,int high)  
    {    
        int base=a[low];   
        int i=low, j=high;  
        while(i != j)    
        {    
            while(i=base)  j--;  
            while(i GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k)  
    {
        vector res;
    	int len=input.size();	
        if(len<=0) return res;			      
        int start=0;        
        int end=len-1;  
        int index=partion(input,len,start,end);  
        while(k-1 != index)  
        {  
            if(k-1 < index)  
            {  
                end=index-1;  
                index=partion(input,len,start,end);  
            }  
            else  
            {  
                start=index+1;  
                index=partion(input,len,start,end);  
            }  
        }  
        for(int i=0;i vec1={2,5,3,7,9,8,6};
	vector vec2={5,7,6,9,11,10,8};	
	vector vec3={7,4,6,5};		
	vector res1=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec1,3);
	vector res2=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec2,5);
	vector res3=sol.GetLeastNumbers_Solution(vec3,2);
	
	for(int &i:res1)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");		
	for(int &i:res2)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");
	for(int &i:res3)
		printf("%d ", i);
	printf("\n");		
	return 0;
}

其实还有一种思路：

可以用较为hack的手段进行。比如要获得一个堆中的最小值：

priority_queue pq; 
pq.push( -1 * v1) ; 
pq.push( -1 * v2) ; 
pq.push( -1 * v3) ;

分别是插入v1, v2, v3变量的相反数，那么取相反数后的这些值变相构成为了最大堆，只是每次从pq取值后，要再次乘以-1即可获得堆中最小值...

相关链接：

编程之美之2.5 寻找最大的K个数 - Yoona  http://blog.csdn.net/sunnyyoona/article/details/26380473