50. Pow(x, n)

问题

Implement pow(x, n).

例子

pow(8, 8)
16777216

分析

二分法快速幂

要点

• 二分法；
• 注意abs()函数有溢出的风险。例如-2147483648的绝对值为2147483648，实际上已经超出了int的表示范围。最好abs((long long)n).

时间复杂度

O(logn)

空间复杂度

O(logn)

代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n < 0) return 1.0 / myPowImpl(x, -(long long)n);
        else return myPowImpl(x, n);
    }
    
private:
    double myPowImpl(double x, long long n) {
        if (n <= 1) return x;
        double half = myPowImpl(x, n / 2);
        if (n & 1) return half * half * x;
        else return half * half;
    }
};