Permutation Index II(排列序号II)

http://www.lintcode.com/en/problem/permutation-index-ii/

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {

    /*
     * @param A: An array of integers
     * @return: A long integer
     */
    public long permutationIndexII(int[] A) {
        // write your code here
//        分析：对于数组1，4，2，2. 每一位拥有一个系数k，对于第i位, k = (len - i) !.
// 例如第二位数字4的系数为（4 - 2）！=2！。此处代表的含义为：
//        假如我们固定前二位的数字（此时指针在第二位，则代表第一位固定仍为1。仅2，3，4 位数字可以自由组合）
// ，那么可以出现的组合种类为2！×M 种。M代表第二位后，
//        比第二位的数字小的数字出现的次数，此处为2，2，共两次。
// 此处需要计算M，因为第二位不可以和第三四位一起全排列。因为为了保证在1，4，2，2 的字典序之前，
//        第二位也就是指针当前位必须小于4.此时还需要除去重复元素的出现次数2！。
// 所以指针在第二位时，排列种类为2！×2 / 2！个。然后移动指针到下一位。
        Map counter = new HashMap<>();
        long res = 1;
//        计算阶乘
        long factor = 1;
//        计算重复次数
        long repeate = 1;
        for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
            int count = 1;
            if (counter.containsKey(A[i])) {
                count += counter.get(A[i]);
            }
            counter.put(A[i], count);
            //        计算重复次数
            repeate *= count;
            int small = 0;
//            计算比自己小的数
            for (int j = i + 1; j < A.length; j++) {
                if (A[j] < A[i]) {
                    small++;
                }
            }
            res += small * factor / repeate;
            factor *= A.length - i;
        }
        return res;
    }
}