542题: 01矩阵求每个点到0的距离

LeetCode算法题

题目

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1:
输入:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
输入:

0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:

0 0 0
0 1 0
1 2 1
注意:

给定矩阵的元素个数不超过 10000。
给定矩阵中至少有一个元素是 0。
矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右

思路1

  首先是中规中矩的思路, 对每一个0值做BFS广度优先遍历, 以下值实际代码
需要注意的是matrix[x][y] <= matrix[index.first][index.second] + 1这个判断条件, 假设原本某一个0BFS的层数小于或等于当前正在进行BFS所求的的值, 那么对于该点不再需要继续深入BFS了(因为该点的层数不变, 与之相关的点也不会改变)

class Solution {
public:
    vector> updateMatrix(vector>& matrix)
    {
        int mlen = matrix.size();
        int nlen = matrix[0].size();
        queue> queue;
        vector> dir = {{-1,0}, {0,-1}, {1,0},{0,1}};

        for(int i = 0; i < mlen; i++)
        {
            for(int j = 0; j < nlen; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    queue.push(make_pair(i, j));
                }
                else
                {
                    matrix[i][j] = 10001;
                }
            }
        }

        while(queue.size())
        {
            auto index = queue.front();
            queue.pop();
            for(auto c : dir)
            {
                int x = index.first + c[0];
                int y = index.second + c[1];
                if(x < 0 || y < 0 || x >= mlen || y >= nlen || matrix[x][y] <= matrix[index.first][index.second] + 1)
                    continue;
                matrix[x][y] = matrix[index.first][index.second]; 
                queue.push(make_pair(x, y));
            }
        }

        return matrix;
    }
};

思路2(在leetcode上看到的)

  对于一个点来说, 如果其值为0, 那么其层数为0; 如果为1, 其层数等于上下左右的最小值+1, 代码如下: 先对每个点的左上两个点进行比较, 再对右下两个点比较, 得出的就是最小的

class Solution_v2 {
public:
    vector> updateMatrix(vector>& matrix)
    {
        int mlen = matrix.size();
        int nlen = matrix[0].size();
        for(int i = 0; i < mlen; i++)
        {
            for(int j = 0; j < nlen; j++)
            {
                if(matrix[i][j])
                {
                    int left = 10001, up = 100001;
                    if(i > 0)
                    {
                        left = matrix[i-1][j] + 1;
                    }
                    if(j > 0)
                    {
                        up = matrix[i][j-1] + 1;
                    }
                    matrix[i][j] = min(left, up);
                }
                
            }
        }

        for(int i = mlen - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = nlen - 1; j >= 0; j--)
            {
                if(matrix[i][j])
                {
                    int right = 100001, down = 100001;
                    if(i < mlen - 1)
                        right = matrix[i+1][j] + 1;
                    if(j < nlen - 1)
                        down = matrix[i][j+1] + 1;

                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], min(right, down));
                }
            }
        }
        return matrix;
    }
};