Euclid`s Game

题目

给定两个整数 a 和 b，Stan和Ollie轮流从较大的数字中减去较小的数的倍数。这里的倍数是指1倍、2倍这样的整数倍，并且相减后的结果不能小于0。Stan先手，在自己的回合将其中一个数变成零的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？

分析

不妨设 a

情况一：若b<2a，则(a, b)只能变成(a, b-a)；一旦出现 b%a==0，则先手赢。

情况二：若b>2a，则(a, b)可变成(a, b%a+a)，回到了第一种情况。先手每次都能变回情况一，后手每次只能b-a，总会出现a|b，先手就能赢。也就是说这种情况先手必赢。

//还是可以套用打表模板，只是需要加上两条必胜情况的判断，不然时间复杂度太高

#include
#include
#include

简化版：

#include
using namespace std;

int a, b;

void solve()
{
    bool flag = true;
    while(true)
    {
        if(a > b)  swap(a, b);
        if(b % a == 0)  break;
        if(b -a > a)  break;      //情况二
        b -= a;       //情况一
        flag = !flag;
    }
    if(flag)  printf("Stan wins\n");
    else  printf("Ollie wins\n");
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &a, &b) == 2 && a)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}