$POJ1995$ $Raising$ $Modulo$ $Numbers$

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背景

这题其实是 \(a^\wedge b\) ， \(AcWing89/CH0101\) 的原版，\(ACM-ICPC\) \(Czech\) \(Technical\) \(University\) \(Open\) \(Contest\) \(1999\) \(D\)题， \(POJ1995\)。

题意

给定 \(T\) 组数据。每次给定一个模数 \(p\) ，然后给出 \(h\) 组数 \(a_i,b_i\) ，求\(\sum_\limits{i \in [1,h]}{a_i^{b_i}} \bmod p\)的值。

解法

对于每组数据，套用快速幂模板即可。
时间复杂度是 \(O(Thlog_n)\) 的。

代码

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//省略头文件
using namespace std;
inline int read()
{
    int ret=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ret*f;
}
inline long long qpow(long long a,long long b,long long mod)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int a,b,p,h,z,ans;
int main()
{
    z=read();
    for(register int i=1;i<=z;i++)
    {
        ans=0;
        p=read();
        h=read();
        for(register int j=1;j<=h;j++)
        {
            a=read();
            b=read();
            ans=(ans+qpow(a,b,p))%p;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}