The 2018 ACM-ICPC CCPC宁夏 G-Factories（树形dp+背包）

题目：给你n个城市，n-1条道路，每两个城市仅有一条通路，即一个树形结构。让你选择m个叶子节点建立工厂，使得最终任意两个工厂之间距离的累加和最小。

思路：考虑点之间的关系很繁琐，所以我想的是对于一条边来说考虑经过了它多少次。dp[u][i]表示u节点为根的子树上选择了i个叶子节点，会经过u这个子树的边的权值和的最优值。转移方程如下：

dp[u][i]=min( dp[u][i-j]+dp[v][j]+w*j*(m-j) ); v是u的子节点，w是u与v之间边的权值，k*(m-k)表示的是这条边会被经过的次数（j为从v这个树上过来的叶节点数，m-j为其它地方选择的叶节点数）

我特么是智障啊，思路早就想对了，怎么考虑都没错，一直wa，最后才发现结果需要输出 " Case #%d: %lld\n " ！！！！！！傻逼错误一直犯，还要注意freopen()！

#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 1e12
const int maxn=1e5+10;
struct node{
    int x;
    ll w;
    node(int _x,ll _w)
    {
        x=_x;
        w=_w;
    }
};
vectora[maxn];
int n,t,m,siz[maxn];
ll dp[maxn][102];
void dfs(int u,int fa)
{
    if(a[u].size()==1)
    {
        dp[u][1]=0;
        siz[u]=1;///记录叶节点数量
    }
    dp[u][0]=0;
    for(int i=0;i=1;j--)
        {
            for(int k=1;k<=min(j,siz[v]);k++)
                dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+1ll*w*1ll*k*1ll*(m-k));//转移方程
        }
    }
}
int main()
{
    ///freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    int cas=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].clear();
        for(int i=1;i1)
        {
            rt=i;
            break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][0]=0;
        dfs(rt,-1);
        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,dp[rt][m]);
    }
    return 0;
}