【CDOJ】Uestc1291 :上天的卿学姐-均摊DP

传送门：uestc1291

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题解

普通DP：
枚举子集/暴力转移：$O(2^n)$，另一个操作$O(1)$

考虑均摊复杂度：
$O(2^{\frac{n}{2}})$枚举前$\frac{n}{2}$位的子集，$O(2^{\frac{n}{2}})$处理后$\frac{n}{2}$位的贡献。

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代码

#include
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;

int n,K;
int f[256][256],ans;
char s[20];


int main()
{
	int i,j,x,st;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(i=1;i<=n;++i){
    	x=0;st=1;
        scanf("%s",s+1);
        for(j=1;j<=K;++j)
          if(s[j]=='1')
            x|=(1<<(K-j));
        for(j=0;j<=255;++j)
          if((j&(x>>8))==j)
            st=(st+f[j][x&255])%mod;
        ans=(ans+st)%mod;
        for(j=0;j<=255;++j)
          if(((x&255)&j)==(x&255))
            f[x>>8][j]=(f[x>>8][j]+st)%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}