《算法笔记》2

// 链表
// 创建链表
#include 
#include 
struct node{
	int data;
	node* next;
};
node* create(int Array[]) {
	node *head, *p, *pre;
	head = new node;
	head->next = NULL;
	pre = head;  //头是空的
	for(int i=0; i<5; i++) {
		p = new node;
		p->data = Array[i];
		p->next = NULL;
		pre->next = p;
		pre = p;
	}
	return head;
}
int main() {
	int Array[5] = {4, 5, 6, 2, 3};
	node* L = create(Array);
	// 输出
	L = L->next;
	while(L != NULL) {
		printf("%d ",L->data);
		L = L->next;
	}
}
// 插入元素
void insert(node* head, int pos, int x) {
	//插到pos位置 例 原 5 3 6 1 2 pos=3 x=4 后 5 3 '4' 6 1 2
	node*p = head;
	for(int i=0; inext;  //p为插入位置的前个节点
	}
	node* p = new node;
	q->data = x;
	q->next = p->next;
	p->next = q;
}
// 删除元素
void del(node* head, int x) {
	node* pre = head;

	node* p = head->next;
	while(p != NULL) {
		if(p->data = x) {
			pre->next = p->next;
			delete(p);  //手动释放空间
			p = p->next;
		} else {
			pre = p;
			p = p->next;
		}
	}
}

// 静态链表
struct node{
	int data;
	int next;
} Node[MAXN];
// 大整数类 ------------------------------------------
struct bign{
	int d[1000];
	int len;
	// bign() {
	// 	memset(d, 0, sizeof(d));
	// 	len = 0;
	// }
}
// 将字符串表示的大整数转化成bign
bign change(char str[]) {
	bign a;
	a.len = strlen(str);
	for(int i=0; i b.len) {
		return 1;
	} else if(a.len < b.len) {
		return -1;
	} else {
		for(int i=0; i b.d[i]) {
				return 1;
			} else {
				return 1;
			}
		}
		return 0;
	}
}
// 高精度 + 高精度
bign add(bign a, bign b) {
	bign c;
	int carry = 0;
	for(int i=0; i= 2 && c.d[c.len - 1] == 0) {
	//长度至少是2(因为若只有一位的话，那么允许为零)，且最高位为零
		c.len --;  //即：去处高位的0，同时至少保留一位最低位(0)
	}
	return c;
}
// 高精度 * 低精度
bign multi(bign a, int b) {
	bign c;
	int carry = 0;
	for(int i=0; i=0; i--) {  //从高位开始
		r = r * 10 + a.d[i];
		if(r < b) c.d[i] = 0;  //不够除
		else {
			c.d[i] = r / b;
			r = r % b;
		}
	}
	while(c.len >= 2 && c.d[c.len - 1] == 0) {
		//长度至少是2(因为若只有一位的话，那么允许为零)，且最高位为零
		c.len--;  // 去处高位的0，同时至少保留一位最低位(0)
	}
	return c;
}
// 进制转换 ------------------------------------------

---代码1---
// 将10进制的数字N的每位转换为D(任意)进制存到数组number[]，即：'除基(D)求余(D)'得到每位然后存到数组。《3.5》
// 为什么输入的必须是10进制(或问只被计算机认为是10进制呢)，因为'除基求余法'基于'多项式求和'，所有的任意进制分解都是以它为和进行的。(纯属XB~)
	int len = 0;
	do{  // 0
		number[len++] = N % D;  //数组0号下标存个位数字
		N /= D;
	} while(N != 0);  //注：结束时N为0
// 例如：	input:N=(10进制数字)123,D=8
// 			output:(8进制数字)371(即：173)

---代码2---
// 当上面代码的D=10时，又多了一个新功能：取原数的每位存到数组number[]
	int len = 0;
	do{  // 0
		number[len++] = N % 10;  //数组0号下标存个位数字
		N /= 10;
	} while(N != 0);  //注：结束时N为0

---代码3---
// 以下代码可以理解为上面代码的增加* product后的新增功能，但不无完全是，因为：强行指定了:p进制:product*=p,而不是上述的10进制了
// p(强行指定:product*=p,而不是上述的10进制了)进制x(直接)转为十进制y(不满足任意进制,Only:10进制)，即：'除基(10)求余(10)'得到每位然后乘以对应的权值(p的n次方)（实质即：以p为基数的多项式求和）。《3.5》
// 与秦九韶公式的区别:不需要数组; 从低位开始，而秦九韶从高位开始。
	int y = 0, product = 1;
	while(x != 0) { //for循环不如while，for循环需要先知道位数，while循环的条件只是'x!=0'，且可以顺便求位数
		y += (x % 10) * product;  //初始时从个位开始
		x /= 10;  //x指向高一位
		product *= p;  //product加权
	}

---代码4---
// 得到number[]的情况下用秦九韶公式计算多项式和(因为秦九韶需要数组)，进制(基数)为D
	int N = 0;  //括号内的是N，然后N*D
	for(int i=len-1; i>0; i--) {
	//因为得到的number[]是倒序存的(即:下标由小到大对应数字的由个位到高位)，而秦九韶要求从高位开始，所以起始i=len-1
	//若number[]本来即为正序的，则起始i=0
		N = N * D + number[i];
	}

其中：‘代码3’等价于‘代码2+代码4’，但后者实现代码较长、时间复杂度较优(原因在于秦九韶公式求和比一般的多项式累加求和的计算次数要少)。

8进制  >>>(代码3 或 代码2+代码4)>>>  10进制
10进制  >>>(代码1)>>>  16进制
8进制  >>>(代码3 或 代码2+代码4)>>>  10进制  >>>(代码1)>>>  16进制

但是，用“ 8进制  >>>(代码3 或 代码2+代码4)>>>  10进制  >>>(代码1)>>>  16进制 ”的方式时，对于长数(1000位)溢出。
所以位数长时，用8进制  >>>>>>  2进制  >>>>>>  16进制，例题代码如下：

原题：十六进制转八进制
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std; 
int N;
int main() {
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0; i>str1;
        for(int j=0; j
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    char a[20], s[20];
    gets(a);
    int sum = 0;
    for(int i=0; i中，typename1为键(相当于数组的下标)，typename2为值(相当于数组下标所存(对应)的值)，
		当typename1为数字时(即map数字到数字的映射)，整个等价于一个数组。
		当typename1为字符时，可使用map，也可使用map用ACII码。
		当typename1为字符串时，需要用string类型map，不能用字符数组map(看着就别扭)。
		当typename1需要为结构体时，也有定义，但一般不推荐，而一般用map和数组结合的方式。（见:PATA180318C）
二维数组
	其实，二维数组就扯远了，他虽能达到和使用Map相同的效果，但效率上并没什么意义。
【例1】----------------------------------
Sample Input 1:
7 5 31 5 88 67 88 17
Sample Output 1:
31  //第一个投注唯一数字的人获胜
Sample Input 2:
5 888 666 666 888 888
Sample Output 2:
None
//代码1-哈希散列实现
#include 
int main() {
	int HashTable[150], num[150], N;
	scanf("%d",&N);
	int x;
	for(int i=0; i
#include