常用排序算法小结

常用排序算法小结

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[2] blog.csdn.net/j_dark/

排序说明

• 排序算法默认升序排序

• 测试题目lintcode Sort Integers和lintcode Sort IntegersⅡ（要求$O(ntimeslog n)$时间复杂度）

• 代码简洁起见，提供交换方法swap：

    private void swap(int[] A, int index1, int index2) {
        if (index1 == index2) {
            return;
        }
        int temp = A[index1];
        A[index1] = A[index2];
        A[index2] = temp;
    }

1 选择排序

“选择”：选择排序实现方式最简单，每次排序将$A[i]~A[A.length - 1]$中的最小值$A[minIndex]$与$A[i]$交换位置，选择（最小值）与输入无关，效率最慢；

/**
 * 选择排序（升序）
 * 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)
 * @author yzwall
 */
class Solution {
    public void sortIntegers(int[] A) {
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < A.length; j++) {
                minIndex = A[minIndex] > A[j] ? j : minIndex;
            }
            swap(A, i, minIndex);
        }
    }
}

2 冒泡排序

“冒泡”：每次冒泡将最大值（升序）移动到当前排序数组区间的最后一位，即向右冒泡，因此$A[j - 1]$始终维护冒泡区间中的极大值；

/**
 * 冒泡排序（升序）
 * 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)
 * @author yzwall
 */
class Solution {
    public void sortIntegers(int[] A) {
        // i负责维护冒泡区间右边界为A[i - 1]
        for (int i = A.length; i > 0; i--) {
            // 冒泡区间为A[0]~A[i - 1]，最大值冒泡到末位置（升序）
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (A[j - 1] > A[j]) {
                    swap(A, j, j - 1);
                }
            }
            // 一遍冒泡后，A[i - 1]为数组A[0] ~ A[i - 1]中最大值
        }
    }
}

3 直接插入排序

“插入”：每次将待排序元素插入到左侧的有序（升序）列中，即向左插入， $A[j]$始终维护插入元素在有序列中的位置；

/**
 * 直接插入排序（升序）
 * 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)
 * @author yzwall
 */
class Solution {
    public void sortIntegers(int[] A) {
        // 将A[i]~A[A.length - 1]每个数插入到左侧的有序列中
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (A[j] < A[j - 1]) {
                    swap(A, j, j - 1);
                }
            }
        }
    }
}

4 希尔排序

待补充；

4 归并排序

归并排序小结链接

/**
 * http://www.lintcode.com/en/problem/sort-integers-ii/
 * 归并排序一个整型数组（升序）
 * @author yzwall
 */
class Solution {
    public void sortIntegers2(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0) {
            return;
        }
        
        mergeSort(A, 0, A.length - 1);
    }
    
    public void mergeSort(int[] A, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int mid = start + (end - start) / 2;
        mergeSort(A, start, mid);
        mergeSort(A, mid + 1, end);
        merge(A, start, end);
    }
    
    private void merge(int[] A, int start, int end) {
        int mid = start + (end - start) / 2;
        int i = start, j = mid + 1, index = 0;
        int[] temp = new int[end - start + 1];
        while (i <= mid && j <= end) {
            if (A[i] < A[j]) {
                temp[index++] = A[i++];
            } else {
                temp[index++] = A[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[index++] = A[i++];
        } 
        while (j <= end) {
            temp[index++] = A[j++];
        }
        for (int k = 0; k < index; k++) {
            A[start + k] = temp[k];
        }
    }
}

5 快速排序

快速排序小结链接

/**
 * http://www.lintcode.com/en/problem/sort-integers-ii/
 * 快速排序一个整型数组（升序）
 * @author yzwall
 */
class Solution {
    public void sortIntegers2(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0) {
            return;
        }
        
        quickSort(A, 0, A.length - 1);
    }
    
    public void quickSort(int[] A, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = A[start + (end - start) / 2];
        int left = start, right = end;
        while (left <= right) {
            while (left <= right && A[left] < pivot) {
                left++;
            }
            while (left <= right && A[right] > pivot) {
                right--;
            }
            if (left <= right) {
                int temp = A[left];
                A[left] = A[right];
                A[right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
        }
        quickSort(A, start, right);
        quickSort(A, left, end);
    }
}

6 堆排序

堆实现小结链接

6 桶排序

待补充；

7 计数排序

待补充；