Python数据结构与算法（十、集合——基于两种不同的底层实现及其性能比较）
保证一周更两篇吧，以此来督促自己好好的学习！代码的很多地方我都给予了详细的解释，帮助理解。好了，干就完了～加油！
声明：本python数据结构与算法是imooc上liuyubobobo老师java数据结构的python改写，并添加了一些自己的理解和新的东西，liuyubobobo老师真的是一位很棒的老师！超级喜欢他～
如有错误，还请小伙伴们不吝指出，一起学习～
No fears, No distractions.
一、集合简述
- 回忆我们上一小节实现的二分搜索树，它不能盛放重复元素，因此是一个非常好的实现“集合”的底层数据结构。
- 本节实现一个基于二分搜索树的集合和一个基于链表的集合，并对两者的性能进行比较。
- 接口：
为充分展现函数功能，这里我用C++的函数表示法来写。
void add(E) 添加元素E（注意不能添加重复元素，也就是说添加重复元素的时候什么都没发生就可以了）
void remove(E) 删除元素E（若根本不包含E，什么也不做）
bool contains(E) 判断是否包含元素E
int getSize() 获取集合的大小（有效元素个数）
bool isEmpty() 判断集合是否为空 - 典型应用： 客户统计，IP统计，一本书的词汇量统计
- 基于二分搜索树的集合是有顺序性的，而基于链表实现的集合是无顺序性的，但是一般不用链表来实现无顺序性的集合，而用哈希表，哈希表后面会讲到。
二、基于二分搜索树的集合
1. 实现
# -*- coding: utf-8 -*-
# Author: Annihilation7
# Data: 2018-10-13 15:19 pm
# Python version: 3.6
from binarysearchTree.bst import BST # 上一节我们写的二分搜索树在bst.py文件中
class BstSet:
def __init__(self):
"""用二分搜索树作为底层实现的集合的构造函数"""
self._data = BST() # 一个空的二分搜索树
def getSize(self):
"""
Description: 返回集合的大小
Retures:
集合大小
"""
return self._data.getSize() # 直接调用二分搜索树的getSize方法
def isEmpty(self):
"""
Description: 判断集合是否为空
Returns:
bool值，空为True
"""
return self._data.isEmpty() # 直接调用二分搜索树的isEmpty方法
def add(self, elem):
"""
Description: 向集合中添加元素elem，时间复杂度：O(logn)
Params:
- elem: 待添加的元素
"""
self._data.add(elem) # 直接调用二分搜索树的add方法，注意我们实现的二分搜索树是不包含重复元素的哦，满足集合的概念。不清楚的话回去看一下二分搜索树的add方法就好了
def contains(self, elem):
"""
Description: 查询集合中是否存在元素elem，时间复杂度：O(logn)
Params:
- elem: 待查询元素
Returns:
bool值，存在为True
"""
return self._data.contains(elem) # 直接调用二分搜索树的contains方法
def remove(self, elem):
"""
Description: 将elem从集合中删除，注意若elem不存在，我们什么也不做。时间复杂度：O(logn)
Params:
- elem: 待删除元素
"""
self._data.remove(elem) # 直接调用二分搜索树的remove方法
def printSet(self):
"""
Description: 打印集合，这里采用中序遍历的方法来打印集合元素。随便选啦，前中后以及层序都可以的。
"""
self._data.inOrder() # 直接调用二分搜索树的inOrder方法，这样打印出来的元素是从小到达排列的！
2. 测试
from SET.bstSet import BstSet # 我们的以二叉搜索树为底层的集合写在了bstSet.py文件中
import numpy as np
np.random.seed(7)
test_set = BstSet() # 创建一个空的集合
print('初始化时是否为空？', test_set.isEmpty())
for i in range(10): # 10次添加操作
test_set.add(np.random.randint(100))
print('10次添加操作后集合元素为：')
test_set.printSet()
print('Size: ', test_set.getSize())
print('此时集合中是否含有元素47？', test_set.contains(47))
print('-----------------------------------------------------')
print('添加一个重复元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：')
test_set.add(47)
test_set.printSet()
print()
print('Size: ', test_set.getSize())
print('-----------------------------------------------------')
print('删除元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：')
test_set.remove(47)
test_set.printSet()
print()
print('Size: ', test_set.getSize())
print('-----------------------------------------------------')
3. 输出
初始化时是否为空？ True
10次添加操作后集合元素为：
14 23 25 47 57 67 68 83 92 Size: 9
此时集合中是否含有元素47？ True
-----------------------------------------------------
添加一个重复元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：
14 23 25 47 57 67 68 83 92
Size: 9
-----------------------------------------------------
删除元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：
14 23 25 57 67 68 83 92
Size: 8
-----------------------------------------------------
三、基于链表的集合
1. 实现
# -*- coding: utf-8 -*-
# Author: Annihilation7
# Data: 2018-10-13 15:19 pm
# Python version: 3.6
from linklist.linkedlist import LinkedList # 我们以前实现的链表类写在linkedlist.py文件中
class LinkedListSet:
def __init__(self):
"""用链表作为底层数据结构实现的集合的构造函数"""
self._data = LinkedList() # 空链表
def getSize(self):
"""
Description: 返回集合的大小
Retures:
集合大小
"""
return self._data.getSize() # 调用链表的getSize方法
def isEmpty(self):
"""
Description: 判断集合是否为空
Returns:
bool值，空为True
"""
return self._data.isEmpty()
def add(self, elem):
"""
Description: 向集合中添加元素elem，时间复杂度：O(n)
Params:
- elem: 待添加的元素
"""
if not self._data.contains(elem): # 注意以前实现的链表类是可以包含重复元素的，所以在这里要做一个判断，这步的时间复杂度是O(n)的
self._data.addFirst(elem) # 在链表头部添加元素，因为时间复杂度是O(1)的！
def contains(self, elem):
"""
Description: 查询集合中是否存在元素elem，时间复杂度：O(n)
Params:
- elem: 待查询元素
Returns:
bool值
"""
return self._data.contains(elem) # 直接调用链表的contains方法
def remove(self, elem):
"""
Description: 将elem从集合中删除，注意若elem不存在，我们什么也不做。时间复杂度：O(n)
Params:
- elem: 待删除元素
"""
self._data.removeElement(elem) # 直接调用链表的remove方法
def printSet(self):
"""
Description: 打印集合，这里采用中序遍历的方法来打印集合元素。随便选啦，前中后以及层序都可以的。
"""
self._data.printLinkedList() # 直接调用链表的printLinkedList方法。
2. 测试
from SET.linklistset import LinkedListSet # 我们的以链表为底层的集合写在了linklistset.py文件中
import numpy as np
np.random.seed(7)
test_set = LinkedListSet() # 创建一个空的集合
print('初始化时是否为空？', test_set.isEmpty())
for i in range(10): # 10次添加操作
test_set.add(np.random.randint(100))
print('10次添加操作后集合元素为：')
test_set.printSet()
print('此时集合中是否含有元素47？', test_set.contains(47))
print('-----------------------------------------------------')
print('添加一个重复元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：')
test_set.add(47)
test_set.printSet()
print('-----------------------------------------------------')
print('删除元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：')
test_set.remove(47)
test_set.printSet()
print('-----------------------------------------------------')
3. 输出
初始化时是否为空？ True
10次添加操作后集合元素为：
表头： 14 57 92 23 83 67 25 68 47
Size: 9
此时集合中是否含有元素47？ True
-----------------------------------------------------
添加一个重复元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：
表头： 14 57 92 23 83 67 25 68 47
Size: 9
-----------------------------------------------------
删除元素47后，集合所包含的全部元素以及集合大小为：
表头： 14 57 92 23 83 67 25 68
Size: 8
-----------------------------------------------------
四、两个不同底层实现的集合的性能对比
1. 测试代码设计
from queue.testQueueAndLoopqueue import count_time # 记录操作所用时间的装饰器
from SET.bstSet import BstSet # 我们的以二叉搜索树为底层的集合写在了bstSet.py文件中
from SET.linklistset import LinkedListSet # 我们的以链表为底层的集合写在了linklistset.py文件中
import numpy as np
np.random.seed(7)
bst_set = BstSet()
linkedlinst_set = LinkedListSet()
nums = 500000 # 操作次数设为500000
@count_time
def compute_bst_set():
global nums, bst_set
for i in range(nums):
bst_set.add(np.random.randint(2000))
for i in range(nums):
bst_set.remove(np.random.randint(2000))
@count_time
def compute_linkedlist_set():
global nums, linkedlinst_set
for i in range(nums):
linkedlinst_set.add(np.random.randint(2000))
for i in range(nums):
linkedlinst_set.remove(np.random.randint(2000))
if __name__ == '__main__':
print('基于二分搜索树所实现的Set： ')
compute_bst_set()
print('基于链表所实现的Set： ')
compute_linkedlist_set()
2. 输出
基于二分搜索树所实现的Set：
共用时： 4.507374 秒
基于链表所实现的Set：
共用时： 54.803042 秒
五、总结
当操作数增加到一定程度后，O(n)的时间复杂度要比O(logn)的时间复杂度慢很多！所以说树是一种时间性能很好的数据结构，必须要掌握！
若有还可以改进、优化的地方，还请小伙伴们批评指正！