【堆】Insert和DeleteMin

堆实际上是二叉堆，二叉堆是优先队列的一种实现方式，最常用的使用数组来实现。

堆具有如下两个性质：结构性和堆序性

1、结构性

堆是一个被完全填满的二叉树（底层有例外）

2、堆序性

子节点元素值都小于父节点元素值

既然堆是优先队列就满足priority queue的基本性质，Insert和DeletMin

堆的初始化

typedef int ElementType;
typedef struct HeapStruct * HeapNode;
typedef	HeapNode	PriorityHeap;


struct HeapStruct{
	int capacity;
	int size;
	ElementType	*element;
};

其中memset防止分配到的空间，存在脏数据

MaxElement+1，如果是char类型，后面会有一个结束符

static PriorityHeap Initialize(int MaxElement)
{
	PriorityHeap heap = NULL;
	heap =(PriorityHeap)malloc(sizeof(*heap));
	if(heap==NULL){
		fprintf(stderr, "there is no space\n");
		return NULL;
	}
	memset(heap,0,sizeof(*heap));
	
	heap->element = (ElementType *)malloc((MaxElement+1)*sizeof(ElementType));
	if(heap->element==NULL){
		fprintf(stderr, "there is no space\n");
		return NULL;
	}
	memset(heap->element, 0, sizeof(ElementType)*(MaxElement+1));
	heap->capacity = MaxElement;
	heap->size = 0;
	return heap;
}

堆的建立==插入，这里就类似将数据插入队列中

static void Insert(ElementType x, PriorityHeap heap)
{
	int i = 0;
	//size的值是在这里发生变化的
	//printf("++heap->size is %d\n", ++heap->size);
	//printf("heap->size++ is %d\n", heap->size++);
	//printf("x is %d\n", x);
	for(i=++heap->size;heap->element[i/2]>x;i/=2){
		//printf("before: heap->size is %d\t heap->element[%d] is %d\n", heap->size, i, heap->element[i]);
		heap->element[i] = heap->element[i/2];
		//printf("after: heap->size is %d\t heap->element[%d] is %d\n", heap->size, i, heap->element[i]);
	}
	heap->element[i] = x;
	return ;
}

堆的遍历

	PriorityHeap heap = NULL;
	heap = Initialize(30);
	int ar[] = { 32, 21, 16, 24, 31, 19, 68, 65, 26, 13 };  
	int i = 0;
	for ( i = 0; i < sizeof(ar)/sizeof(ar[0]); i++ ){
        Insert( ar[i], heap);
	}
	for(i=0;isize;i++){
		printf("%d\t", heap->element[i]);
	}

输出的数据如下：

0       13      16      19      26      24      21      68      65      32

实际上就满足了堆的结构性

查找删除最小值

static ElementType DeleteMin(PriorityHeap heap)
{
	ElementType min = heap->element[1];
	//printf("min is %d\n", min);
	ElementType last = heap->element[heap->size--];
	//printf("last is %d\n", last);
	//printf("heap->size is %d\n", heap->size);
	int i=0;
	int child=0;
	for(i=1; child*2<=heap->size;i=child){
		child=i*2;
		if(child<=heap->size&&heap->element[child+1]element[child]){
			child++;
		}
		if(heap->element[child]element[i] = heap->element[child];
		}else{
			break;
		}
	}
	//printf("i is %d\n", i);
	heap->element[i] = last;
	return min;
}

mian函数中的调用如下：

int main()
{
	PriorityHeap heap = NULL;
	heap = Initialize(30);
	int ar[] = { 32, 21, 16, 24};  
	int i = 0;
	for ( i = 0; i < sizeof(ar)/sizeof(ar[0]); i++ ){
        Insert( ar[i], heap);
	}
	for(i=0;ielement[i]);
	}
	printf("\n");
	for(i=0;i

输出结果为：

$ ./a.exe
0       16      24      21      32
16
21
24
32
32