2019 Multi-University Training Contest 1 String（序列自动机+贪心）

题意

链接：https://vjudge.net/problem/HDU-6586

给你一个字符串和k，还有每个字符出现次数的限制，求一个长度为k的字典序最小的满足限制的子序列。

思路

先构造出序列自动机，顺带把num（i,j）（下标为i后面的字符为j的个数）求出来。

题目要求字典序最小，我们就贪心的对每一位每次从a~z枚举，check是否满足。

check（x,y,t）：第x位放字符y且第x-1位是原串的下标t所表示的字符。要满足以下几点：

1. 用过的字符y的数量+1<=r[y]
2. t后面要有j字符
3. 每一个字符需要的位置个数和（即∑l[i]-vis[i]）<=k-x
4. 每一个字符当前用过的数量+y字符后面的每一个字符还剩的数量>=每个字符的下限

代码

#include
using namespace std;
const int N=1e5+5;
char str[N];
char s[N];
int nxt[N][30],l[N],r[N],num[N][30];
int vis[N],k;
char ans[N];
void getnext()
{
    memset(nxt, 0, sizeof(nxt));//初始化为0代表i位置之后没有该字符
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int len = strlen(str + 1);//长度相应的从1下标开始
    for(int i = len; i >= 1; i --)
    {
        for(int j = 0; j < 26; j ++)
        {
            nxt[i - 1][j] = nxt[i][j];//str i-1位置继承str i位置的离其它字符最近的位置是第几个
            num[i-1][j]=num[i][j];
        }
        nxt[i - 1][str[i] - 'a'] = i;// str i-1位置离str[i]字符的最近位置变为第i个.
        num[i-1][str[i] - 'a']++;
    }
}
bool check(int x,int y,int t)
{
    if(vis[y]+1>r[y]) return 0; //超过上限
    vis[y]++;
    int need=0;
    int now=nxt[t][y];
    if(now==0)
    {
        vis[y]--;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        need+=max(0,l[i]-vis[i]);
    }
    if(need>k-x)
    {
        vis[y]--;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(vis[i]+num[now][i]