接雨水---LeetCode----（20）--对撞指针法和单调栈法

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

 之前网上参考了两种方法，第一种虽然能够跑起来，但是在leetcode中会超出时间限制，第二种比较好理解。让我正真的理解了接雨水的算法，但是不是比较简单的算法，其实自己最开始是想用单调栈的方法去解决这个问题。最开始写的左右夹逼法，写完之后，发现很难理解。后面查资料的时候，看到一种对撞指针的方法，和之前的左右夹逼法非常的相似。然后学习了下，具体思路如下：

 

我们首先建立left和right两个指针。我们首先判断height[left] < height[right] ,如果成立的话，left+=1，否则的话，

我们right-=1。

我们挪动left和right的同时需要记录左右的最大值maxLeft和maxRight。如果height[left]height[left]>=height[right]并且height[right]的话，那么说明此时的right处于较低位置，我们应该增加maxRight-height[right]水量。

代码如下：

 

def trap(height):
    """
    :type height: List[int]
    :rtype: int
    """
    left, right = 0, len(height) - 1
    left_max,right_max = 0,0
    res = 0
    while left < right:
        if height[left]= left_max:
                left_max = height[left]
            else:
                res += left_max - height[left]
            left+=1
        else:
            if height[right] >= right_max:
                right_max = height[right]
            else:
                res += right_max - height[right]
            right -=1
    return res

 

单调栈：

我们可以建立一个单调递减的栈，此时我们关注的问题就是如果出现一个元素比栈顶元素大的话，那么此时必然可以形成凹槽，此时我们只需要计算凹槽长度和边界的高度差那么必然可以计算出接水的面积

class Solution:
    def trap(self, height):
        len_h = len(height)
        if len_h < 3:
            return 0
        
        stack, res = list(), 0
        for i in range(len_h):
            while stack and height[stack[-1]] < height[i]:
                tmp = stack.pop()
                if stack:
                    res += (min(height[i], height[stack[-1]]) - \
                            height[tmp])*(i - stack[-1] - 1)
            stack.append(i)
        return res

 

参考文章：https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/84945427