LeetCode刷题-爬楼梯

爬楼梯

问题描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

样例

1. 输入： 2
   输出： 2
   解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
   1：1 阶 + 1 阶
   2：2 阶

2. 输入： 3
   输出： 3
   解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
   1：1 阶 + 1 阶 + 1 阶
   2：1 阶 + 2 阶
   3：2 阶 + 1 阶

Code1

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

int climbStairs(int n) {
	int prev=0;
	int cur=1;
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		int tmp=cur;
		cur+=prev;
		prev=tmp;
	}
	return cur;
}

Code2

时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)

int climbStairs(int n) {
	const double s=sqrt(5);
	return floor((pow((1+s)/2, n+1) + +pow((1-s)/2, n+1))/s + 0.5);
}

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